ご来店ありがとうございます。新刊発売予定のお知らせです。 2025年9月4日（木）、井上亜星著 『ゼロから始めるLean言語入門 ― 手を動かして学ぶ形式数学ライブラリ開発』の発売を予定しています。 書名にもある通り、本書はLeanという比較的新しいプログラミング言語の入門書です。プログラミング言語としてのLeanは、いわゆる関数型言語の仲間と言えます。 他の関数型言語、とくにHaskellを使ったことがあれば、典型的なアルゴリズムやデータ構造を扱うLeanのコードをなんとなく書けるかもしれません。その程度には「ふつうの言語」であるとも言えます。 しかしLeanには「ふつうの言語」にはない大きな特長もあります。具体的には、「数学の証明をソフトウェアとして形式化できる」あるいは「プログラムの挙動に対する証明ができる」という、定理証明系としての側面です。本書では、そのうち「数学の証明をソフトウ
今回の記事では，拙著『ストリング図で学ぶ圏論の基礎』の裏話として，本書を執筆した動機と，ほかの方からのフィードバック，さらに読者へのメッセージについてお話ししたいと思います。 本書を執筆した動機私の専門は，信号処理や量子論です。信号処理アルゴリズムを開発する際には，そのデータの流れを図示することがよくあります。また，量子論においても，視覚的な理解を助けるために一連のプロセスをしばしば図で表します。これらの図が圏論のストリング図に相当するものであることを後で知り，圏論に興味を持ちました。量子論では，その対称性を記述するために群論がよく使われるのですが，圏論が群論をある意味で一般化した理論であるということも，圏論を学びたいと思った理由の一つです。また，圏論と関連がある関数型プログラミングに興味をもっていたことも理由として挙げられます。 このため，圏論の基礎をしっかりと学ぶことにしました。そこで
最強の巨大基数「0=1」について解説します ■参考文献 Akihiro Kanamori『The Higher Infinite』 https://amzn.to/4e9qfO2 渕野 昌, 公理的集合論, 特別企画──これから学ぶ人のために── https://doi.org/10.11429/sugaku.0654411 Alwe, 独立命題とはなにか https://mathlog.info/articles/1332 ■Wikipedia 巨大基数的性質の一覧 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E5%9F%BA%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%80%A7%E8%B3%AA%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7 ーーーーーーーーーーーーーーーー ■動画の途中で登場する動画 順序数の共終数
↓以前した同型の話 https://www.youtube.com/watch?v=2Rugm-STyQg ↓関手が「自然に同型」ということについての動画 https://www.youtube.com/watch?v=BAtQd5x40Bc ↓初心者向け圏論動画リスト https://www.youtube.com/playlist?list=PLeBc8K3RvbSyoSx4NURPQPBsoPMJAr7Tm ーーーーーーーーーーーーーーーー ■圏論の話を文字で読みたい人は↓からPDFをDLしてください。 http://alg-d.com/math/kan_extension/ 今回の話は第0章「自然変換・圏同値」で読めます。 ↓PDFではなく紙で読みたい人はAmazonで買えます https://amzn.to/3C08Qqn ーーーーーーーーーーーーーーーー Vtuber
思想が強すぎたらすみません。 でもℝが異常なのはガチです。 ↓本当は怖いℝの濃度 https://www.youtube.com/watch?v=iLBJ0AGluIU p進数について勉強したい人は↓の2章がおすすめです。 https://amzn.to/40uFGd9 彌永昌吉, 数論(現代数学〈10〉) ーーーーーーーーーーーーーーーー 08:08 なぜ∞という記号を使うかは↓で解説してます https://www.youtube.com/watch?v=Da0DA7x5Mv0 18:45 2種類しかないと言っているけど、実際はもう1つ、自明な絶対値(x≠0なら|x|=1となる絶対値)が存在します。但し普通、整数論では自明な絶対値は考えないので2種類と言ってます。 ーーーーーーーーーーーーーーーー Vtuberのalg-d、略してV-alg-dです。 Twitter: htt
旧知の仲である数学者 齋藤 耕太 氏（筑波大学、学振PD）が、昨日数学の未解決問題を解決したとするプレプリントをプリプリントサーバーarXivに投稿されました： arxiv.org 論文自体は「現状分かるところまで研究しつくす」という素晴らしい態度で執筆されているので主定理の記述は十行ありますが、その特別な場合をとり出した ミルズの定数は無理数である という定理（これは論文のタイトルにもなっています）が、ある程度長い期間未解決であったと思われる数学上の問題の解決を意味しています。 無理数性の証明はかっこいい 実数という数学的対象は有理数と無理数に分けられます。有理数は などのように という表示を持つ実数であり（ここでは自然数は正の整数を意味するものとします）、有理数ではない実数のことを無理数といいます。 高校数学でも証明込みで学ぶことと思いますが、無理数の典型例としては があげられます。こ
本書は、渡辺澄夫氏によって提案されたWAICおよびWBICの理論的根拠を与えるとともに、ベイズ統計学のためのソフトウェアStanによる実装を導入し、解析関数、経験過程、代数幾何、状態密度の公式などの数学をできる限りやさしく解説したものである。特に、代数幾何は例を数多く掲載した。対象読者は大学基礎課程の統計学の知識がある方、WAICやWBICの本質を知りたい方、『統計的機械学習の数理100問 with R』程度の知識がある方を想定している。 「渡辺澄夫ベイズ理論」という言葉は、渡辺氏の30年来の友人である著者が、本書を執筆するにあたって命名したものである。そこには「WAICの正当化」をはるかに超えるドラマがあった。赤池の情報量規準、甘利の情報幾何とならぶ日本統計学の偉業として渡辺澄夫氏の業績を多くの方に知っていただきたいというのが本書の願いである。 第0章 やさしく学べる渡辺澄夫ベイズ理論
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