��������
Prior probability
�ڱ�Ҷ˹ͳ���У��������ʷֲ���������ij������ p �ĸ��ʷֲ������ڻ���ijЩ��Ϣ��������ǰ���� p �IJ�ȷ���Խ��в²⡣���磬 p ������������Ʊ��ʼʱ������ijһ���εĸ��ʡ����ǶԲ�ȷ���ԣ������������ԣ�����һ����������ֵ�ı���������������ֵ������һ��������������һ��DZ�ڵı�����
�������ʽ��������������ϵľ������ƣ�Ҳ�������ȸ������е�֪ʶ���ƶϣ�
��Ӧ�ñ�Ҷ˹����ʱ��ͨ�����������ʳ�����Ȼ������likelihoodfunction���ٹ�һ���õ��������ʷֲ����������ʷֲ�������֪���������ݺԲ�ȷ���Ե������ֲ���
��Ȼ����
��Ȼ������likelihood function����Ҳ������Ȼ����һ������ͳ��ģ�Ͳ����ĺ�����Ҳ���������������Ա�����ͳ��ģ�͵IJ��������ڽ��� x ���ڲ������� �� �ϵ���Ȼ�������ڸ�����Щ����ֵ�Ļ����ϣ��۲쵽�Ľ����ĸ��� L(��|x)=P(x|��) ��Ҳ����˵����Ȼ�ǹ��ڲ����ĺ������ڲ��������������£����ڹ۲쵽�� x ��ֵ�������ֲ���
��Ȼ������ͳ���Ʋ��з�����Ҫ�����ã���Ϊ���ǹ���ͳ�Ʋ����ĺ��������Կ�����������һ��ͳ�ƵIJ�����Ҳ����˵��һ��ͳ�Ʒ����IJ����У���������Ȼ������ɸѡ���ڷ���ʽ���ᄈ�£�����Ȼ�����͡����ʡ������ã������ϸ����ֵĻ�����ͳ���ϣ��������в�ͬ��
��ͬ�����ڣ��۲�ֵ x ������ �� �IJ�ͬ�Ľ�ɫ����������������һ�������������������ڸ�������ֵ�������µĹ��ڹ۲�ֵ�ĺ��������磬��֪һ��Ӳ���Ǿ��ȵģ��������У��������ĸ������ȣ���������10�����泯�ϵĸ����Ƕ��٣����Ǹ����ʡ�
����Ȼ�������ڸ���һ���۲�ֵʱ�����������������������������磬����һ��Ӳ����10�����������������ϣ���Ӳ���Ǿ��ȵģ��������У��������ĸ������ȣ������Ƕ��٣��������˸��������ʣ�����ʵ�����ǡ������ԡ���Ҳ������Ȼ�ˡ�
��������
Posterior probability
���������ǹ��������¼����߲�ȷ���Զ��Ե��������ʣ���������֤�ݻ��߱������������뿼��֮�����������ʡ��������ʷֲ�����δ֪����Ϊ���������ĸ��ʷֲ����������ڻ���ʵ�����ߵ��������õ���Ϣ�ϵ������ֲ��������顱��������˼�ǣ����������¼��Ѿ������Ӳ����ܹ��õ�һЩ��Ϣ��
���������ǹ��ڲ��� �� �ڸ�����֤����Ϣ X �µĸ��ʣ� p(��|x) ��
���ԱȺ������ʺ���Ȼ��������Ȼ�������ڸ��������µ�֤����Ϣ X �ĸ��ʷֲ��� p(x|��) ��
���������¹�ϵ��
������ p(��) ��ʾ���ʷֲ��������� p(x|��) ��ʾ�۲�ֵ x ����Ȼ�������������ʶ������£�
p(��|x)=p(x|��)p(��)p(x)
���ڷ�ĸ���䣬���Ա������������ȹ�ϵ��
Posteriorprobability��Likelihood��Prior probability
���Ⱦ�һ�����ӣ�
������һ��ѧУ����60%��������40%��Ů����Ů����������ȹ�ӵ�������ͬ���������������ӡ�һ���۲��ߣ�������Զ������һ��ѧ�����۲���ֻ�ܿ�����ѧ�������ӡ���ô��ѧ����Ů���ĸ����Ƕ��٣�������Ŀ�й۲��߱��������ۿ�ֱ�Ӳ����Ա𣬻��ߴ�װ���Ͽ��������𰸿����ñ�Ҷ˹�������㡣
���¼� G ��ʾ�۲쵽��ѧ����Ů�������¼� T ��ʾ�۲쵽��ѧ�������ӡ����ǣ�����Ҫ���� P(G|T) ��������Ҫ֪����
P(G) ����ʾһ��ѧ����Ů���ĸ��ʣ�������û���κ�������Ϣ�µĸ��ʡ���Ҳ��������˵���������ʡ����ڹ۲�����������һ��ѧ������ζ�����е�ѧ�������ܱ�������Ů����ȫ��ѧ���е�ռ���� 40 �����Ը����� 0.4 ��
P(B) ����ѧ������Ů���ĸ��ʣ�Ҳ����ѧ���������ĸ��ʣ�Ҳ������û�������κ���Ϣ�������£�ѧ�����������������ʡ� B �¼��� G �¼��Ļ������¼������������� 60 ��Ҳ�� 0.6 ��
P(T|G) ����Ů���д����ӵĸ��ʣ�������Ŀ����������ͬ�� 0.5 ����Ҳ�� T �¼��ĸ��ʣ�given G �¼���
P(T|B) ���������д����ӵĸ��ʣ�����ֵ��1��
P(T) ��ѧ�������ӵĸ��ʣ�������ѡһ��ѧ������û��������Ϣ�������£�TA�����ӵĸ��ʡ�����Ҫ�����Ļ����ǿ��Լ��������д����ӵ�ѧ���������������������������Լ���Ϊ���� C �����������ᱻԼȥ�����߸���ȫ���ʹ�ʽ P(T)=P(T|G)P(G)+P(T|B)P(B) �����õ� P(T)=0.5��0.4+1��0.6=0.8 ��
��������������Ϣ�������۲쵽һ�������ӵ�ѧ����������Ů���ĸ�����
P(G|T)=P(T|G)P(G)P(T)=0.5��0.40.8=0.25.
�����DZ�Ҷ˹��ʽ��һ��ʾ�����������������ص����ԣ�����ֻ֪������һЩ�ĸ��ʷֲ��������Ϳ��Ը��ݱ�Ҷ˹��ʽ������������һЩ�������ʵ�������
�ʸ�����-ScalersTalk Wonderland