摘要： 混合有限元方法通入引入辅助变量后可以将高阶微分问题变成一系列低阶微分问题的组合。在三维网格形变问题中，我们考虑如下泛函极值问题： 其中u: Ω0 → R3是变形体的空间坐标，上述泛函极值问题对应的欧拉拉格朗日方程就是双调和方程∆2u = 0。 通过引入额外变量v，我们可以将上述无约束高阶优化问题转变 阅读全文

摘要： 在计算机视觉和模式识别中，点集配准技术是查找将两个点集对齐的空间变换过程。寻找这种变换的目的主要包括：1、将多个数据集合并为一个全局统一的模型；2、将未知的数据集映射到已知的数据集上以识别其特征或估计其姿态。点集的获取可以是来自于3D扫描仪或测距仪的原始数据，在图像处理和图像配准中，点集也可以是通过 阅读全文

摘要： 自由变形技术Free-Form Deformation是编辑几何模型的重要手段，它于80年代由Sederberg等人提出，目前许多三维建模软件中都有这种变形算法。自由变形方法在变形过程中并不是直接操作几何模型，而是把几何模型嵌入到变形空间，然后通过操作变形空间来使得嵌入其中的几何模型发生变形，如图所 阅读全文

摘要： 三维物体变形方法赋予了模拟物体的动态特性，但是随着物体模型的复杂度慢慢增加，对高质量的实时变形方法也提出了更高的要求。对于高精度的大型三维网格而言，通常会设计一个低精度的子网格，并构建子网格与原始网格之间的映射关系，然后通过控制低精度子网格的变形来驱动高精度原始网格的变形。[Wang et al. 阅读全文

摘要： 在过去的几十年中，基于物理的三维物体动态模拟成为了计算机图形学的研究热点，其中最常见的方法是基于力（force-based）的模拟方法，比如弹簧质点模型（http://www.cnblogs.com/shushen/p/5473264.html），它把物体抽象成一系列质点以及连接这些质点的弹簧，然后 阅读全文

摘要： 谱聚类（Spectral Clustering）是一种广泛使用的数据聚类算法，[Liu et al. 2004]基于谱聚类算法首次提出了一种三维网格分割方法。该方法首先构建一个相似矩阵用于记录网格上相邻面片之间的差异性，然后计算相似矩阵的前k个特征向量，这些特征向量将网格面片映射到k维谱空间的单位球 阅读全文

摘要： mean shift算法是一种强大的无参数离散数据点的聚类方法，其在图像平滑、图像分割以及目标跟踪等方面都有着广泛的应用。[Yamauchi et al. 2005]基于mean shift算法提出了一种网格分割方法，具体来说，给定一个三角网格，其面片重心和面片法向可以组成6维特征空间中的一系列离散 阅读全文

摘要： 网格分割算法是三维几何处理算法中的重要算法，具有许多实际应用。[Katz et al. 2003]提出了一种新型的层次化网格分割算法，该算法能够将几何模型沿着凹形区域分割成不同的几何部分，并且可以避免过度分割以及锯齿形分割边界。算法的核心思想是先利用模糊聚类的方法分割几何模型，并保留分割边界附近的模 阅读全文

摘要： 本文介绍一种网格分割线的优化算法，该方法能够找到网格上更精确、更光滑的分割位置，并且分割线能够自由地合并和分裂，下面介绍算法的具体原理和过程。 曲面上的曲线可以由水平集（level set）形式表示，通常表示为φ(r) = 0，其代表曲面上具有相同函数值的等值曲线，由于函数值为零，一般称为零水平集。 阅读全文

摘要： 交互式变形是编辑几何模型的重要手段，目前出现了许多实时、直观的交互式变形方法。本文介绍一种利用线性混合蒙皮（Linear Blending Skinning，LBS）技术来实现网格变形的方法，线性混合蒙皮技术由于计算速度优势使得其成为商业应用中最主要的方法之一。蒙皮算法一般分两步：第一步用户在几何模 阅读全文