求大佬们解答一个数据结构的问题

代码：

void Del_x(LinkList &L,ElemType x){

    LNode *p;

    if(L==NULL){

          return;

    }

    if(L->data==x){

          p=L;

          L=L->next;

          free(p);

          Del_x(L,x);

    }

    else{

          Del_x(L->next,x);

    }

}

为什么在这里free（p）不会引起断链问题