如何求出整数因子分解式并输出

首先，你的代码中在循环中只考虑了整数因子的个数，并没有记录整数因子分解式，这里可以稍作改进，其次在设计该算法时最好能够分开写，这样能够提高可读性，在你的图片中输出了多种结果，所以可以采用递归实现，条件可以使用n > 1来限制。

// ConsoleApplication1.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void factorization(int n, vector<int>& factors, vector<vector<int>>& result)
{
    for (int i = 2; i * i <= n; i++)
    {
        if (n % i == 0)
        {
            factors.push_back(i);
            factorization(n / i, factors, result);
            factors.pop_back();
        }
    }
    if (n > 1)
    {
        factors.push_back(n);
        result.push_back(factors);
        factors.pop_back();
    }
}

在主函数中，调用factorization并将返回值输出到两个容器内，并循环输出，根据图片中的返回值来输出即可。

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int n;
    cin >> n;

    vector<int> factors;
    vector<vector<int>> result;

    factorization(n, factors, result);

    for (const auto& f : result)
    {
        cout << n << " = ";
        for (int i = 0; i < f.size(); i++)
        {
            cout << f[i];
            if (i != f.size() - 1)
            {
                cout << " * ";
            }
        }
        cout << endl;
    }

    system("pause");
    return 0;
}

运行这段程序，输入你所需要的12，输出效果如下所示；