求方案数 | stripe C++代码尽量简单

该回答引用自GPT-deepseek, 由博主 GISer Liu 编写：

好的，我们来详细分析并解决这个问题。

问题分析

题目要求将一个由 ( n ) 个整数组成的数列分割成两个非空子段，并且这两个子段内的数字之和相等。我们需要计算满足这个条件的分割方案数。

解决思路

1. 前缀和：使用前缀和数组来快速计算任意子段的和。
2. 哈希表：使用哈希表来记录前缀和出现的次数，以便快速查找满足条件的分割点。

具体步骤

1. 计算数列的前缀和数组 prefix_sum。
2. 使用哈希表 count 记录每个前缀和出现的次数。
3. 遍历前缀和数组，对于每个前缀和 prefix_sum[i]，查找 prefix_sum[i] * 2 是否在哈希表中，如果在，则说明存在一个分割点使得两个子段的和相等。
4. 统计满足条件的分割点数量。

代码实现

def count_equal_sum_segments(n, a):
    # 初始化前缀和数组和哈希表
    prefix_sum = [0] * (n + 1)
    count = {0: 1}
    result = 0
    
    # 计算前缀和
    for i in range(1, n + 1):
        prefix_sum[i] = prefix_sum[i - 1] + a[i - 1]
        # 更新哈希表
        if prefix_sum[i] in count:
            count[prefix_sum[i]] += 1
        else:
            count[prefix_sum[i]] = 1
    
    # 遍历前缀和数组，查找满足条件的分割点
    for i in range(1, n + 1):
        if prefix_sum[i] * 2 in count:
            result += count[prefix_sum[i] * 2]
    
    return result

# 读取输入
n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))

# 输出结果
print(count_equal_sum_segments(n, a))

代码解释

1. 前缀和数组：prefix_sum 数组记录了从第一个元素到当前元素的和。
2. 哈希表：count 哈希表记录了每个前缀和出现的次数。
3. 遍历前缀和数组：对于每个前缀和 prefix_sum[i]，查找 prefix_sum[i] * 2 是否在哈希表中，如果在，则说明存在一个分割点使得两个子段的和相等。
4. 统计结果：累加满足条件的分割点数量。

样例测试

1. 样例输入 #1：

   9
   1 5 -6 7 9 -16 0 -2 2
   

   样例输出 #1：

   3
   

2. 样例输入 #2：

   3
   1 1 1
   

   样例输出 #2：

   0
   

3. 样例输入 #3：

   2
   0 0
   

   样例输出 #3：

   1
   

通过上述代码和解释，我们可以有效地解决这个问题，并且代码简洁易懂。希望这个解决方案对您有帮助！

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