温承瑜 2024-10-10 13:45 采纳率: 78.3%
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机器学习之朴素贝叶斯的计算

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该怎么算？

我一开始觉得P（Y=0|X=（0，2））=0，P（Y=1|X=（0，2））=1

然后看书，需要计算先验概率，条件概率。由先验概率和条件概率得到联合概率。再根据朴素贝叶斯的公式得出答案。

先验概率：
P（Y=1）=0.4
P（Y=0）=0.6
在计算条件概率的时候，我搞不懂X=（0，2）是只指X1=0，X2=2的情况，还是可以是X1=0，X2=2也可以是X1=2，X2=0两种情况。
这一步我完全不会算。找概率论的书也看不太懂。

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1条回答 默认 最新

  • 叫兽-郭老师 Java领域新星创作者 2024-10-10 13:50
    关注
    1. 明确条件概率的计算对象
      • 这里(X=(0,2))指的是(X_1 = 0)且(X_2=2)这种特定的情况，不是两种情况的混淆。
    2. 计算条件概率
      • 假设我们有关于条件概率(P(X_i|Y))的数据表或者已知条件。例如，已知(P(X_1 = 0|Y = 0)=p_{100})，(P(X_1 = 0|Y = 1)=p_{101})，(P(X_2 = 2|Y = 0)=p_{220})，(P(X_2 = 2|Y = 1)=p_{221})。
      • 根据朴素贝叶斯的条件独立性假设，(P(X=(0,2)|Y = y)=P(X_1 = 0|Y = y)\times P(X_2 = 2|Y = y))。
      • 当(y = 0)时，(P(X=(0,2)|Y = 0)=P(X_1 = 0|Y = 0)\times P(X_2 = 2|Y = 0)=p_{100}\times p_{220})。
      • 当(y = 1)时，(P(X=(0,2)|Y = 1)=P(X_1 = 0|Y = 1)\times P(X_2 = 2|Y = 1)=p_{101}\times p_{221})。
    3. 计算联合概率
      • 联合概率(P(X=(0,2),Y=y)=P(X=(0,2)|Y = y)\times P(Y = y))。
      • 当(y = 0)时，(P(X=(0,2),Y = 0)=P(X=(0,2)|Y = 0)\times P(Y = 0)=p_{100}\times p_{220}\times0.6)。
      • 当(y = 1)时，(P(X=(0,2),Y = 1)=P(X=(0,2)|Y = 1)\times P(Y = 1)=p_{101}\times p_{221}\times0.4)。
    4. 应用朴素贝叶斯公式计算后验概率

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