初始条件(英文:initial conditions)是描述系统在初始时刻应满足的状态参数,用于确定微分方程解中的任意常数,并与边界条件共同构成定解条件 [4-5]。在物理学中表现为温度分布、位移函数等初始参数,在电网络中涉及电容电压与电感电流的连续性,在核电厂场景中则包含反应堆冷却剂温度等超出技术规格的性能参数 [1] [3]。
该概念在动态电路中表现为换路定则:电容电压和电感电流在无冲激信号时保持连续,需基于换路后电路结构结合基尔霍夫定律计算其他变量初始值 [3]。在CAE仿真中,初始条件的合理设置是获得可靠计算结果的前提,直接影响磁流体湍流演化过程中的交叉螺旋度等全局参量 [7-8]。多相流模拟等场景对初始条件精度要求严苛,空腔案例则具有较高的初始条件宽容度 [6]。
- 中文名
- 初始条件
- 外文名
- initial conditions
- 含 义
- 初始时刻运动应该满足的初始状态
- 应 用
- 地理学,物理学
- 定 义
- 预先确定的
- 状 态
- 0-状态,0+状态
定义
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就是研究一个系统的时候,把0当作系统的起始时间,那么在起始时刻之前的系统状态,就是0-状态。
在起始时刻之后的系统状态,就是0+状态。
一般理解为,0-是指未上电前,0+是指上电后。
配平的原理
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t=0时刻微分方程左右两端的
(t)及各阶导数应该平衡(其他项也应该平衡,我们讨论初始条件,可以不管其他项)
方程右端含3
(t) , 
中必含3
'(t) , r(t)中包含3
(t)
方程右端不含
(t) , 
中必含-9
(t) 以平衡3r(t)中的9
(t)
r(0-)-r(0+)=-9
即r(0+)=r(0-)-9
起始点的跳变
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响应区间:激励信号加入之后系统状态变化区间,一般在t=0时刻加入,响应区间为:0+
t<
起始状态(0-状态):
初始条件(0+状态、导出的起始状态):
对于一个具体的电网络,系统的0-状态就是系统中储能元件的储能情况;
一般情况下换路期间电容两端的电压和流过电感中的电流不会发生突变。这就是在电路分析中的换路定则:
但是当有冲激电流强迫作用于电容或有冲激电压强迫作用于电感,0-到0+状态就会发生跳变。
当系统用微分方程表示时,系统从0-到0+状态有没有跳变取决于微分方程右端自由项是否包含
(t)及其各阶导数项。
物理学
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3、通常把初始时刻(t=0或t=t0时刻)渗流区域中水头分布情况,称为初始条件。初始时刻可以根据需要任意选定.对于二维问题H=H(x,y,t),初始条件可以表述为H(x,y,0)=f(x,y)(x,y)∈D其中(D)是所研究的平面渗流区域。