【信号与系统】实验四-连续时间信号的采样与恢复：MATLAB实现及稳定性评估实验报告

在本篇【信号与系统】实验报告中，针对连续时间信号的采样与恢复进行了深入研究。通过MATLAB软件的具体实现，实验旨在加深学生对信号时域和频域特性的理解，以及对采样定理的理解和掌握，并学习掌握连续时间信号在时域的采样与重构方法。本报告详细记录了实验过程中的关键步骤，包括实验目的、实验原理、实验内容以及实验结果。 实验目的强调了理解采样对信号特性的影响，并通过实验学习时域采样与频域恢复技术。实验仪器为装有MATLAB软件的微型计算机。实验原理部分详细介绍了采样定理，强调了奈奎斯特采样频率的重要性，并区分了欠采样、临界采样和过采样三种情况。 在实验内容中，提供了详细的MATLAB代码示例，展示了如何设置参数、生成升余弦信号，并对信号进行不同采样频率的采样与绘图。代码中定义了欠采样频率、临界采样频率和过采样频率，并运用MATLAB绘图功能，分别在时域和频域中分析了采样信号。通过模拟不同的采样频率，观察到欠采样导致的频谱混叠现象，临界采样揭示了采样定理的边界情况，而过采样则验证了采样频率高于奈奎斯特频率时的信号恢复质量。 此外，实验结果部分通过另一个具体的MATLAB代码段，展示了采样信号的重构过程。代码中定义了正弦信号，并分别在欠采样、临界采样和过采样条件下进行采样。随后使用插值函数interp1实现了对采样信号的线性外推重构。通过计算原始信号与重构信号之间的误差，评估了采样与恢复过程的效果。 通过本实验，学生不仅能够加深对连续时间信号采样与恢复理论的理解，还能够通过MATLAB编程实践掌握实际操作技能，为未来深入学习信号与系统相关领域打下坚实基础。