心电信号ECG去噪：Matlab中低通滤波与小波分解的联合应用——显示时域和频域波形
、多类型噪声去除及带操作界面
# 心电信号ECG去噪：Matlab低通滤波与小波分解结合的奇妙之旅
在生物医学信号处理领域，心电信号（ECG）的准确分析至关重要。然而，ECG信号常常受到基线漂移、
肌电干扰和工频干扰的影响，这就需要有效的去噪方法。今天咱们就来讲讲如何利用Matlab，通过低通滤
波和小波分解相结合的方式来实现ECG信号去噪，并且还能显示时域和频域波形，同时打造一个带操作界
面的实用工具，最后再附上使用操作视频，让大家轻松上手。
## 一、低通滤波与小波分解的原理
1. **低通滤波**：低通滤波器允许低频信号通过，而阻止高频信号。在ECG信号中，基线漂移属于低
频成分，肌电干扰和工频干扰相对为高频成分。通过合适的低通滤波器，可以有效抑制高频噪声，保留ECG
信号的主要特征。比如在Matlab中，我们可以使用 `butter` 函数设计巴特沃斯低通滤波器。
```matlab
% 设计巴特沃斯低通滤波器
fs = 1000; % 采样频率
fc = 40; % 截止频率
[n, Wn] = butter(5, fc/(fs/2)); % 5阶巴特沃斯低通滤波器
```
这里我们设置采样频率 `fs` 为1000Hz，截止频率 `fc` 为40Hz，设计了一个5阶的巴特沃斯低通
滤波器。`butter` 函数返回滤波器的阶数 `n` 和归一化截止频率 `Wn`。
2. **小波分解**：小波分解能够将信号分解到不同的频率子带中，通过对不同子带系数的处理，可
以去除噪声。具体来说，我们可以对ECG信号进行多层小波分解，然后根据噪声和信号在不同子带的分布特
点，对系数进行阈值处理，再重构信号。
```matlab
% 小波分解与重构
load('ecg.dat'); % 加载ECG数据
ecg_signal = ecg;
[c, l] = wavedec(ecg_signal, 5, 'db4'); % 5层小波分解，使用db4小波
thr = wthrmngr('dw1ddenoLVL', c, l, 'heursure', 'one', 'level', 5); % 计算阈值
s = wthresh(c, 'h', thr); % 硬阈值处理
ecg_denoised = waverec(s, l, 'db4'); % 小波重构
```
