清华殷人昆数据结构笔记

数据结构是计算机科学中的核心课程，它探讨了如何在计算机中高效地组织和管理数据，以便于进行快速的存取和操作。殷人昆教授是清华大学计算机科学领域的一位知名专家，他的数据结构课程深受学生喜爱。这些PPT笔记很可能包含了他对C++实现数据结构的深入讲解。 1. **数组**：数据结构的基础，是最简单的数据存储方式。数组允许以特定索引顺序存储和访问元素，C++中的静态数组和动态数组（如`std::vector`）都是其体现。 2. **链表**：不同于数组，链表中的元素不是连续存储的。每个节点包含数据和指向下一个节点的指针，支持高效插入和删除。C++中，`std::list`和`std::forward_list`是链表的实现。 3. **栈与队列**：栈是后进先出（LIFO）的数据结构，常用于表达式求值和递归等；队列是先进先出（FIFO）的，适用于任务调度和缓冲区管理。C++提供了`std::stack`和`std::queue`容器来实现这些概念。 4. **树**：树形结构模拟了层次关系，如二叉树（二分搜索树、平衡树如AVL和红黑树）、B树、B+树等。它们在文件系统、数据库索引和搜索算法中广泛应用。 5. **图**：图由顶点和边构成，用于表示复杂的关系网络。有向图和无向图、加权图和无权图是常见的类型，C++中通常通过邻接矩阵或邻接表来表示。 6. **散列表（哈希表）**：通过哈希函数将键映射到数组的特定位置，实现快速查找。C++的`std::unordered_map`和`std::unordered_set`是散列表的实现。 7. **排序和查找算法**：包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序、堆排序等排序算法，以及二分查找、线性查找、哈希查找等查找算法。理解这些算法的时间复杂度和空间复杂度对优化程序性能至关重要。 8. **递归和分治策略**：递归是函数自身调用自身，常用于解决复杂问题，如斐波那契数列、汉诺塔、八皇后问题等。分治策略将大问题分解为小问题求解，如归并排序和快速排序。 9. **图算法**：Dijkstra最短路径算法、Floyd-Warshall所有对最短路径算法、拓扑排序、Kruskal最小生成树、Prim最小生成树等，用于解决实际问题，如网络路由、交通规划等。 10. **动态规划**：通过构建子问题的最优解来找到原问题的最优解，如背包问题、最长公共子序列、矩阵链乘法等。 殷人昆教授的PPT笔记很可能详细解释了这些概念，并给出了C++的实现示例，帮助读者深入理解和掌握数据结构。通过学习这些笔记，可以提升编程能力，为解决更复杂的算法问题打下坚实基础。