一球从100米高度自由落下.docx

标题中的"一球从100米高度自由落下.docx"描述了一个物理问题，涉及到一个球从100米的高度自由落下，每次碰撞地面后反弹回原高度的一半。这个问题可以通过数学建模来解决，而标签"java"则表明我们要用编程语言来实现这个计算过程。 在提供的Java代码中，我们看到一个名为`TenthTreeFall`的类，里面有两个静态变量：`height`表示球初始的高度（100米），`distance`表示球在落地过程中累计走过的总距离（也是100米，因为第一次落下即走了100米）。`main`方法是程序的入口点，其中包含一个for循环，模拟了球的下落和反弹过程。 循环从1迭代到9（不包括10，因为已经包含了第10次落地），在每次循环中，首先累加`distance`，然后更新`height`为当前高度的一半。通过`System.out.println`打印出经过的总距离和第10次反弹的高度。 在循环内，`distance = distance + height;`这行代码确保了球每次落地后的总行程增加，而`height = height / 2;`这行代码表示球每次反弹的高度减半。在循环结束后，球已经完成了第10次落地，所以程序会输出此时的总距离和第10次反弹的高度，即`height / 2`。 这个问题实际上是一个经典的数学问题，可以使用等比数列来求解。球下落的总距离等于前9次下落的距离之和，因为第10次下落后不再计算。每次反弹的距离是上一次下落距离的一半，形成一个公比为1/2的等比数列。根据等比数列求和公式，可以得到总距离。而第10次反弹的高度就是最后一次反弹的高度，即第9次下落后高度的一半。 这段Java代码很好地将物理问题转化为编程问题，并运用数学知识解决了这个问题。通过运行这段代码，我们可以得到第10次落地时球总共经过的距离以及第10次反弹的高度。这种结合实际问题进行编程的练习有助于提高编程能力和问题解决能力，同时加深对数学原理的理解。