离散LQR控制器在线控四轮转向控制及4WIS系统中的应用——基于CarSim与Simulink
联合仿真研究
踩下油门时四个轮子同时偏转的瞬间，总能唤醒工程师DNA里的控制欲。今天我们聊聊怎么用MATLA
B和CarSim给四轮独立转向（4WIS）装个"最强大脑"，重点是这个大脑得学会用离散LQR控制算法保持车辆
稳定。
先拆解车辆的"运动语言"。在二自由度模型中，车身横摆角速度γ和质心侧偏角β这对CP必须锁死。
建立动力学方程时，前轮转角δ_f和后轮转角δ_r就像两个舞伴，得跟着方向盘输入的节奏走。这里有个容
易踩坑的地方：轮胎侧向力计算要用魔术公式的线性段，别手滑把非线性模型直接往里怼。
```matlab
% 车辆参数初始化
m = 1650; % 簧上质量
Iz = 3200; % 横摆转动惯量
lf = 1.4; % 前轴到质心距离
lr = 1.6; % 后轴到质心距离
Cf = 80000; % 前轮总侧偏刚度
Cr = 100000; % 后轮总侧偏刚度
% 连续状态空间矩阵
A = [ (Cf+Cr)/(m*Vx) (lf*Cf - lr*Cr)/(m*Vx^2)-1
(lf*Cf - lr*Cr)/Iz (lf^2*Cf + lr^2*Cr)/(Iz*Vx) ];
B = [ -Cf/(m*Vx) -Cr/(m*Vx)
-lf*Cf/Iz lr*Cr/Iz ];
C = eye(2);
D = zeros(2,2);
% 离散化处理
sysc = ss(A,B,C,D);
sysd = c2d(sysc, 0.01); % 10ms采样周期
```
这段代码里的Vx需要实时获取车速，所以联合仿真时记得在CarSim的输出变量里勾选Vehicle Spe
ed。离散化步长选10ms是个折中方案，太短了CarSim会抗议，长了控制效果打折扣。
LQR权重矩阵的选择就像调火锅蘸料——Q矩阵重点关照横摆角速度，给β加点权重防止侧滑。R矩阵得
按住前后轮转角，防止执行器抽风。实测发现Q=diag([100,10]), R=diag([0.1,0.1])时，车辆在60km/h做
双移线能稳如老狗。
