2次及3次bezier曲线绘制源码

贝塞尔（Bezier）曲线是一种在计算机图形学中广泛使用的参数曲线，它通过一系列控制点来定义。这种曲线的数学表达式基于 bernstein 多项式，可以用来平滑地连接和绘制曲线，常用于2D和3D建模、动画、游戏开发等领域。 标题中的“2次及3次Bezier曲线绘制源码”是指使用贝塞尔曲线的两种不同阶次：二次（Quadratic）和三次（Cubic）。二次Bezier曲线由两个控制点和一个起点确定，而三次Bezier曲线则需要三个控制点和一个起点。 在MATLAB平台上，二次Bezier曲线的方程可以表示为： B(t) = (1-t)^2 * P0 + 2 * (1-t) * t * P1 + t^2 * P2 其中，P0是起点，P1是第一个控制点，P2是终点，t是参数，取值范围在0到1之间。 三次Bezier曲线的方程则更为复杂： B(t) = (1-t)^3 * P0 + 3 * (1-t)^2 * t * P1 + 3 * (1-t) * t^2 * P2 + t^3 * P3 这里，P0、P1、P2和P3分别是起点、第一个控制点、第二个控制点和终点。 描述中提到的“输入3个控制点”对应于二次Bezier曲线，而“输入4个控制点”对应于三次Bezier曲线。MATLAB中的M文件（`.m`文件）通常包含了MATLAB代码，用于实现特定的算法或功能。在本例中，`bezier2.m`文件很可能是实现二次Bezier曲线绘制的函数，而`bezier3.m`文件则用于绘制三次Bezier曲线。 MATLAB提供了`polyval`函数，可以方便地计算Bezier曲线在给定参数值下的点。在这些M文件中，开发者可能定义了自定义函数，接收控制点的坐标和参数t，然后使用`polyval`或直接计算Bernstein基函数来生成曲线上的点。接着，通过循环遍历一系列t值，连接这些点形成曲线。 在实际应用中，Bezier曲线的灵活性很高，可以通过改变控制点的位置来调整曲线形状。在MATLAB中，用户可以交互地修改控制点并实时观察曲线的变化，这对于设计和调试曲线形状非常有用。 总结来说，这个压缩包包含的是MATLAB平台上的二次和三次Bezier曲线绘制代码。通过运行`bezier2.m`和`bezier3.m`，用户可以在MATLAB环境中输入控制点，生成相应的Bezier曲线图像，这在图形设计、模拟和动画制作等场景下具有很高的实用价值。