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"波利亚解题思想在立体几何初步中的应用" 波利亚解题思想是美国数学教师协会在1980年4月提出的“必须把问题解决作为中学数学教学的核心山”的口号所引发的一种研究热潮。波利亚的解题思想集中体现在“怎样解题表”中，该表中包含四个步骤：弄清问题、制定计划、实现计划和验算回顾。 弄清问题是解题的第一步骤，也是最重要的一步。这个步骤的目的是弄清问题的条件和要求证的问题，并对其进行恰当的表征。在几何问题中，弄清问题可以通过画出图形，将条件和要求证的问题在图形中进行标识；对于文字描述的问题，应将其转化为符号表达。考虑问题的特殊情形，将问题简化。 制定计划是解题的第二步骤。在这个步骤中，学生需要确定与条件和要求证问题的有关知识基础，寻找求解问题的模型与解决问题所需的技能技巧。制定计划的策略有：寻找与该问题的等价问题，或者改变问题的表述方式；类比己经解决过的一个类似问题，或者考虑问题的逆命题，改变问题的结构，甚至添加辅助线；将条件进行分解，考虑极端情况等。 实现计划是解题的第三步骤。在这个步骤中，学生需要一直保持注意力的高度集中，还要有足够的细心和耐心，注意仔细检查计划中的每处细节。实施计划的同时，学生需要不断地检查和调整自己的思路，确保计划的实施。 验算回顾是解题的第四步骤。在这个步骤中，学生需要检查自己的计划是否可以精简，结果是否可以验证，该问题的解法是否可以解决一类问题，是否有逆命题成立等关键词。在这个步骤中，学生需要不断地反思和改进自己的思路，确保自己的解题策略是正确的。 在高中立体几何初步的教学中，波利亚解题思想可以发挥重要作用。学生可以通过学习波利亚的解题思想，提高自己的解题能力和策略，更加有效地解决数学问题。同时，教师也可以通过学习波利亚的解题思想，提高自己的教学能力和教学策略，提高教学质量。 波利亚解题思想在立体几何初步中的应用可以提高学生的解题能力和策略，提高教学质量和教学效果。