初步了解Matlab基础1.1 Matlab与数学建模
１、矩阵及其基本运算：求解线性方程组
２、数值计算：插值、拟合，数值积分，微分方程数值解
３、概率统计：概率密度，期望与方差，参数估计，假设检验，方差分析。
４、优化问题：线性、非线性、多目标规划，最小二乘优化
５、绘图功能： 一种是对图形句柄进行的低层绘图操作，另一种是建立在低层绘图操作之上的高层绘图操作。
1.2 MATLAB集成环境
**Matlab基础与数学建模**
Matlab是一种强大的数学计算软件，广泛应用于数学建模、数值分析、数据处理和科学可视化等领域。以下是Matlab基础知识的关键点：
1. **矩阵及其基本运算**：Matlab的核心是矩阵运算，它可以方便地解决线性方程组。线性方程组的求解可以通过高斯消元法、LU分解、QR分解等方法实现。矩阵的基本运算包括加减乘除、转置、逆矩阵等。
2. **数值计算**：Matlab提供了丰富的数值计算工具，如插值（如使用spline函数）、拟合（如polyfit函数）、数值积分（如quad函数）、微分方程数值解（如ode45函数）。这些功能使得处理复杂数学问题变得简单。
3. **概率统计**：Matlab支持概率密度函数的计算，如正态分布、均匀分布等。此外，可以计算期望、方差，并进行参数估计、假设检验（如t检验、卡方检验）以及方差分析（ANOVA）。
4. **优化问题**：Matlab提供了多种优化工具箱，可解决线性规划、非线性规划、多目标规划问题，以及最小二乘优化（如lsqnonlin函数）。这些工具适用于工程设计、经济模型等领域的最优化问题。
5. **绘图功能**：Matlab的绘图功能强大，包括两种绘图方式：底层绘图操作（如plot函数）和高层绘图操作（如figure和subplot函数）。用户可以自定义图形属性，创建2D和3D图形，进行数据可视化。
**MATLAB集成环境**
MATLAB的工作环境包括：
- **当前目录窗口**：显示当前工作目录下的文件和子目录，可用于切换和管理文件。
- **工作空间窗口**：显示当前工作空间中的变量及其属性，可以查看、修改或清除变量。
- **历史命令窗口**：保存并显示之前执行过的命令，便于重复使用或查找错误。
- **工作窗口**：接收和显示用户输入的命令及结果。
**常用指令与符号**
- `quit/exit`：退出MATLAB。
- `clc`：清除工作窗口内容。
- `clf`：清除当前图形窗口。
- `clear`：清除内存中的变量和函数。
- `pack`：整理内存碎片。
- `dir/cd`：显示目录内容或更改当前目录。
- `%`：注释符。
- `;`：用于分隔语句，也可以抑制命令输出。
**搜索路径与工作空间管理**
- **搜索路径**：MATLAB按照特定顺序查找命令和函数，可以通过`path`命令查看和管理。
- **工作空间**：`who`和`whos`显示变量，`clear`清除变量，`save`和`load`用于变量的存储和加载。
**MATLAB帮助系统**
- `help`：获取函数帮助信息。
- **模糊查询**：通过Tab键进行命令自动补全。
- `lookfor`：在所有M文件注释中搜索字符串。
- **M文件**：包括脚本和函数，用于编写程序。脚本直接执行，函数通过输入输出参数传递信息。
掌握这些基础概念，能帮助初学者迅速上手Matlab，进行有效的数学建模和数据分析。随着经验的积累，可以深入学习更高级的MATLAB功能，如图像处理、信号处理、控制系统设计等，以解决更复杂的工程问题。
