【知识点详解】
1. **数字谜**：数字谜是一种逻辑思维题目，通常涉及数字的排列、组合和性质，要求解题者找出特定的规律或满足特定条件的数字序列。
2. **质数与合数**：质数是只能被1和它本身整除的正整数，例如2、3、5、7等。合数则是除了1和它本身还有其他因子的正整数，例如4、6、8、9等。
3. **整除特征**：在解题中，利用数的整除特性可以帮助判断某些数字的可能性。例如，偶数可以被2整除，3的倍数的各个位数相加的和也是3的倍数。
4. **分解质因数**：将一个合数表示为若干个质数的乘积，例如714=2×3×7×17。这个过程用于分析数字的因子结构。
5. **互质**：两个数互质意味着它们的最大公约数是1，意味着它们没有共同的质因数。在题目中，要求两个数互质，以确保它们之间没有除1以外的公共因子。
6. **质因数分析**：通过分析数字的质因数，可以排除某些数字的可能，如在题目中，由于714已经包含2、3、7、17这四个质因数，因此其他数字不能包含这些因子以保持互质关系。
7. **三角形和问题**：在题目中，4个小三角形的顶点上填入质数，使得每个小三角形的顶点数字和相等，需要找到一组质数的组合，其和为20，并且满足特定的和相等条件。这里运用了等量代换的思想。
8. **竖式乘法**：在解数字谜题时，有时会遇到构造竖式乘法的问题，要求填写的数字都是质数，同时满足竖式运算的正确性。这里需要用到质数乘积的性质以及对位数的控制。
9. **完全平方数**：当题目涉及到两个数的和是某个自然数的平方时，可以考虑完全平方数的性质，如11的倍数、121的倍数等，来限制可能的和。
10. **位数分析**：在确定数字谜的答案时，通过对位数的分析，比如个位、十位、百位上的数字特征，可以缩小解题范围。例如，如果要求乘积的各位数字都是质数，那么可以通过排除法确定可能的组合。
11. **循环节与倍数关系**：在数字谜中，有时会出现像“好好好”这样的重复数字模式，这时可以将它视为一个数的循环节，进而分析其与原数的关系。
12. **数字的倍数性质**：如果一个数是另一个数的倍数，那么它的一些属性（如除以质数的余数）也会传递给这个倍数。在解题中，利用这一性质可以确定数字的可能值。
这些知识点在解决四年级奥数数字谜问题时具有重要作用，它们涵盖了基本的数论概念、整数性质和逻辑推理技巧，对于提升学生的数学思维能力和问题解决能力具有极大的帮助。
