网络优化：连续和离散模型（英文文字版）【Dimitri P. Bertsekas】

### 网络优化：连续和离散模型 #### 一、引言 《网络优化：连续和离散模型》是一本由Dimitri P. Bertsekas编写的专著，该书深入探讨了网络优化领域的核心理论和技术，特别是在连续模型和离散模型方面进行了详尽的研究与分析。作为一位在优化、控制、大规模计算和数据通信网络领域有着深厚造诣的专家，Bertsekas教授不仅在学术界享有盛誉，还在工业界拥有广泛的影响。 #### 二、主要内容概述 ##### 1. 网络优化基础 - **定义与背景**：首先介绍了网络优化的基本概念及其在现实世界中的应用背景，包括交通网络、通信网络等。 - **图论基础知识**：本书涵盖了图论的基本概念，如图、顶点、边、路径等，并讨论了这些概念在网络优化中的应用。 - **最短路径问题**：详细讲解了寻找图中最短路径的各种算法，例如Dijkstra算法、Bellman-Ford算法等。 ##### 2. 连续模型 - **流量分配问题**：研究了在具有多个源节点和目标节点的网络中如何最优地分配流量的问题。 - **动态规划方法**：介绍了一种通过分解问题为更小子问题来解决复杂优化问题的方法——动态规划，并展示了其在网络优化中的应用。 - **连续流模型**：探讨了在网络中如何处理连续流量的优化问题，这在许多实际应用中非常常见，例如管道网络的流量优化。 ##### 3. 离散模型 - **整数规划**：针对那些变量只能取整数值的情况，讨论了整数规划问题，这是离散模型的重要组成部分。 - **组合优化**：研究了组合优化问题，这些问题通常涉及选择一组元素以满足某些约束条件下的最优解。 - **分支定界法**：介绍了一种求解离散优化问题的有效算法——分支定界法，这种方法能够有效地减少搜索空间。 ##### 4. 高级主题 - **多目标优化**：讨论了在网络优化中如何处理多个相互冲突的目标函数的问题。 - **随机网络优化**：考虑了网络参数不确定性的场景下进行优化的方法。 - **分布式算法**：探讨了在网络优化中如何利用分布式计算资源提高解决问题的效率。 #### 三、作者简介及贡献 Dimitri P. Bertsekas是一位杰出的学者，在系统科学领域有着卓越的成就。他曾在斯坦福大学和伊利诺伊大学担任教职，自1979年起成为麻省理工学院的教授，并在那里担任McAfee工程学教授。他的研究领域广泛，包括优化理论、控制系统、大规模计算以及数据通信网络等。除了在学术界取得显著成就外，他还经常与业界合作，并担任过多家知名期刊的编辑职务。 #### 四、总结 《网络优化：连续和离散模型》不仅是一本全面覆盖网络优化领域的教材，也为该领域的研究人员和工程师提供了一个宝贵的参考资源。通过对连续模型和离散模型的深入分析，读者可以更好地理解如何解决复杂的网络优化问题。无论是对于初学者还是经验丰富的专业人士来说，这本书都是一本不可多得的宝贵资料。