
利用泰勒傅里叶变换展开信号并求取动态相量/谐波参数的Matlab代码及注释
信号分解是动态相量分析的核心技术。最近在电力系统暂态分析中接触到泰勒傅里叶变换,发现它
比传统傅里叶更适合处理非稳态信号。这里分享一个实用实现方案,包含动态谐波参数提取的关键步骤。
先看信号模型:假设被测信号包含基波和谐波分量,且参数随时间缓慢变化。用泰勒多项式近似参
数变化:
```matlab
% 信号模型参数设置
f0 = 50; % 基波频率
fs = 5000; % 采样率
t = 0:1/fs:0.1-1/fs; % 时间序列
A = 1 + 0.1*t; % 时变幅值
phi = 0.5*sin(2*pi*2*t);% 动态相位
signal = A.*cos(2*pi*f0*t + phi) + 0.2*cos(2*pi*3*f0*t);
```
传统傅里叶变换在处理这种信号时会出现频谱泄漏,泰勒傅里叶通过引入多项式展开改善这一状
况。核心在于构建包含时变特性的基函数矩阵:
```matlab
function [X] = build_TFM(t, f0, order, Nh)
% 构建泰勒傅里叶基矩阵
% t - 时间序列
% f0 - 基频
% order - 泰勒展开阶数
% Nh - 谐波次数
N = length(t);
X = zeros(N, 2*Nh*(order+1));
col = 1;
for h = 1:Nh
omega = 2*pi*h*f0;
for k = 0:order