基于Matlab的《信号与系统》频域分析.pdf

"基于Matlab的《信号与系统》频域分析" 本文主要介绍了Matlab在《信号与系统》课程频域分析方面的应用，包括信号的频谱分析、傅里叶变换的性质验证及系统频域分析几个方面的内容。 信号的频谱分析是通过对信号进行傅里叶变换求得的。在Matlab中，可以使用傅里叶变换函数来计算连续信号的频谱。为了使学生掌握傅里叶变换的定义，可以安排学生自己编写傅里叶变换的函数。由于编程中只能对有限各点进行运算，故首先要对连续信号进行取样，使其变为离散信号。在取样间隔很小的情况下，傅立叶变换的积分公式可以近似用以下的求和来实现。 在《信号与系统》课程中，门函数是一种常用的信号，由于其时域波形中存在跳变，所以频域中应含有一定的高频成分，同时其门的宽度对频谱分布也有一定影响。通过调用已编写的傅里叶变换的函数，可以实现对门函数的频谱分析。在观察门函数频谱时，要引导学生注意一个问题，门函数的频谱理论上应是实数，而通过仿真，发现却是虚部很小的复数。这主要是由于在设计傅里叶变换函数时，缩小这个误差。在画门函数频谱时，可以只取其实部。 在实验中，门函数的频谱特点是含有丰富的频率成分，这与它在时域的突变性有一定的关系。在时域波形变化较快（门的宽度较小）时，对应表现在其频谱中的高频成分所含比重较大，而低频成分的比重相应较小。实数连续信号的幅频曲线是偶函数。频谱第一过零点位置与门宽有一定的关系。通过这个实验，学生可以掌握时域波形变化程度与频域曲线频率成分分布的一般关系，从而直观地理解了频谱的概念。 此外，傅里叶变换的性质是《信号与系统》频域分析部分另一个重要的内容。主要安排了以下几个性质的验证：时移、频移性质；时域卷积、频域卷积性质；对称性；频域卷积等。通过这些实验，学生可以深入理解傅里叶变换的性质和应用。 本文介绍了Matlab在《信号与系统》课程频域分析方面的应用，包括信号的频谱分析、傅里叶变换的性质验证及系统频域分析几个方面的内容。通过这些实验和验证，学生可以深入理解信号与系统的频域分析，提高了对信号处理和分析的能力。