分段函数的matlab作图.pdf

在MATLAB中，分段函数的绘图是通过编程实现的，这允许用户根据不同的条件绘制不同部分的函数。以下将详细解释如何使用MATLAB来绘制一元和二元分段函数。 我们来看一元分段函数的绘图。以给定的例子为例，函数`Piecewise_x.m`定义了一个分段函数，根据x的值，函数在不同区间有不同的表达式。代码如下： ```matlab function F=Piecewise_x(x) F=x.^2.*(x>=0 & x<1)+cos(pi*(x-1)).*(x>=1 & x<2)+(-x.^2./(x+2)).*(x>=2 & x<=4); end ``` 这段代码定义了一个函数F，当x在[0,1)区间时，F等于x的平方；在[1,2)区间，F等于cos(π*(x-1))；在[2,4]区间，F等于-x²/(x+2)。为了绘制这个函数，我们创建一个x值的等间距数组，然后计算对应的函数值，并使用`plot`函数绘制曲线。区间间隔线用红色虚线表示，使得各区间更加明显： ```matlab x=linspace(0,4); F=Piecewise_x(x); plot(x,F); hold on; plot(1*ones(1,2),ylim,'r:'); plot(2*ones(1,2),ylim,'r:'); ``` 接下来是二元分段函数的绘图。例如，`Piecewise_xy.m`文件定义了一个二元分段函数，根据x和y的值，函数在不同的区域有不同的表达式。代码如下： ```matlab function Pxy=Piecewise_xy(x,y) Pxy=0.5457*exp(-0.75*y^2 - 3.75*x^2 - 1.5*x).*(x+y>1)+... 0.7575*exp(-y^2 - 6*x^2).*(x+y>-1)+... 0.5457*exp(-0.75*y^2 - 3.75*x^2 + 1.5*x).*(x+y<=-1); end ``` 这个函数在(x+y>1)的区域，Pxy等于0.5457*exp(-0.75*y^2 - 3.75*x^2 - 1.5*x)；在(x+y>-1)的区域，Pxy等于0.7575*exp(-y^2 - 6*x^2)；在(x+y≤-1)的区域，Pxy等于0.5457*exp(-0.75*y^2 - 3.75*x^2 + 1.5*x)。为了可视化这个函数，我们创建x和y的网格，然后计算每个网格点上的函数值，并使用`mesh`函数绘制三维图像： ```matlab [x,y]=meshgrid(-3:0.1:3); s=size(x) Pxy=zeros(s(1),s(2)); for i=1:s(1) for j=1:s(2) Pxy(i,j)=Piecewise_xy(x(i,j),y(i,j)); end end mesh(x,y,Pxy) ``` 在这个例子中，我们使用了`meshgrid`函数来创建一个二维的x-y网格，并使用`for`循环遍历每个网格点，计算对应的Pxy值。`mesh`函数用于绘制三维网格图，展示二元分段函数的形状。 总结起来，MATLAB通过编写函数和使用适当的绘图命令，可以方便地处理和可视化一元和二元分段函数。这种能力对于理解复杂函数的行为和进行数学分析非常有用。无论是教学、研究还是工程应用，掌握MATLAB的这种功能都能大大提高工作效率。