2018年重庆邮电大学F09数字信号处理、C语言程序设计、数字电路逻辑设计之数字信号处理考研复试核心题库

根据给定文件的信息，我们可以提炼出以下几个关键知识点： ### 数字信号处理基础知识 #### 数字滤波器的设计 - **切比雪夫低通滤波器**：这是一种经典的数字滤波器类型，它在通带内具有等波纹特性，在阻带内单调下降。题目中的设计参数包括采样频率（80kHz）、通带边界频率（4kHz）、通带最大衰减（0.5dB）、阻带边界频率（20kHz）以及阻带最小衰减（45dB）。利用MATLAB中的`cheblord`和`cheby1`函数可以实现该滤波器的设计。 - **系统函数的表示与绘制**：通过MATLAB可以绘制数字滤波器的幅频响应和相频特性曲线。这有助于直观地理解滤波器的性能。 #### 快速傅里叶变换(FFT)的计算 - **1DIF-FFT**：这是快速傅里叶变换的一种实现方式，特别是针对有限长序列的快速计算。题目中给出了一个有限长序列，并要求使用1DIF-FFT算法计算其28点的离散傅里叶变换(DFT)。通过递归的方式逐步进行计算可以得到最终结果。 ### 线性相位滤波器设计 - **线性相位带通滤波器**：这类滤波器的特点是具有线性的相位特性，即相位延迟与频率成正比。题目中要求设计的滤波器具有特定的通带和阻带截止频率，并且给出了通带最大衰减（40dB）的要求。通过MATLAB的`fir1`函数可以方便地设计出这样的滤波器。 ### 模拟到数字滤波器转换 - **冲激响应不变法**：这是一种将模拟滤波器转换为数字滤波器的方法，适用于低通、高通、带通或带阻滤波器。该方法保持了模拟滤波器的幅度特性，但相位特性会发生变化。 - **双线性变换法**：这种方法同样用于将模拟滤波器转换为数字滤波器，通过S域到Z域的映射实现转换。双线性变换法能够较好地保持模拟滤波器的幅度和相位特性，尤其是在低通滤波器的设计中。 ### 离散傅里叶变换 - **IDFT与DFT的计算**：题目中要求计算一个有限长序列的离散傅里叶变换。这涉及到离散傅里叶变换的基本原理及其逆变换的应用。 ### 小结 以上知识点涵盖了数字信号处理中的一些基础理论和技术，例如数字滤波器的设计、快速傅里叶变换的计算以及模拟到数字滤波器的转换方法。这些知识点不仅对于准备参加重庆邮电大学数字信号处理方向的考研复试的学生非常重要，也是从事信号处理相关工作的工程师们必须掌握的基础技能。通过深入理解和熟练掌握这些技术，可以更好地应对实际工作中遇到的各种信号处理问题。