算术编码 及译码原理

算术编码及译码原理 算术编码是一种高效的编码方法，广泛应用于数据压缩、图像处理、自然语言处理等领域。它的核心思想是将被编码的一串符号或消息转换为一个浮点小数，范围在[0,1]之间。符号序列越长，编码表示它的间隔越小，表示这一间隔所需的位数就越多。信源中的符号序列仍然要根据某种模式生成概率的大小来减少间隔。可能出现的符号概率要比不太可能出现的符号减少范围小，因此，只正加较少的比特位。 算术编码的过程可以分为两个阶段：编码和解码。编码阶段是将原消息或符号序列转换为一个浮点小数，范围在[0,1]之间。解码阶段是将浮点小数转换回原消息或符号序列。 算术编码的优点是可以实现高效的数据压缩，适合大量数据的存储和传输。同时，算术编码也可以应用于图像处理、自然语言处理等领域。 在MATLAB中，算术编码可以使用 arithmetic coder 函数来实现。该函数可以将原始消息或符号序列转换为一个浮点小数，范围在[0,1]之间。然后，可以使用同样的函数将浮点小数转换回原消息或符号序列。 算术编码的实现过程可以分为以下几个步骤： 1. 初始化：初始化一个范围[0,1]，用于存储浮点小数。 2. 编码：对每个符号或消息，根据其概率分布计算一个范围，然后将该范围与当前范围相乘，得到一个新的范围。 3. 解码：对每个浮点小数，根据其范围计算出原始消息或符号序列。 在算术编码中，信源中的符号序列仍然要根据某种模式生成概率的大小来减少间隔。可能出现的符号概率要比不太可能出现的符号减少范围小，因此，只正加较少的比特位。 算术编码的应用非常广泛，如数据压缩、图像处理、自然语言处理等领域。它可以实现高效的数据压缩，适合大量数据的存储和传输。 MATLAB实现算术编码的代码示例如下： ```matlab % 初始化 low = 0; high = 1; % 编码 for i = 1:length(message) % 计算当前符号的范围 range = high - low; % 计算当前符号的概率 prob = probability(i); % 计算新的范围 low = low + range * prob; high = low + range * (1 - prob); end % 解码 decoded_message = ''; while (high - low > 0.0001) % 计算当前符号的概率 prob = probability(1); % 计算新的范围 low = low + range * prob; high = low + range * (1 - prob); % 解码当前符号 decoded_message = [decoded_message, symbols(find(prob > 0.5))]; end ``` 在上面的代码中，我们首先初始化了一个范围[0,1]，用于存储浮点小数。然后，我们对每个符号或消息，根据其概率分布计算一个范围，然后将该范围与当前范围相乘，得到一个新的范围。我们对每个浮点小数，根据其范围计算出原始消息或符号序列。 算术编码是一种高效的编码方法，广泛应用于数据压缩、图像处理、自然语言处理等领域。它可以实现高效的数据压缩，适合大量数据的存储和传输。