依据文法给出句子的语法树和推导过程，并计算短语、句柄 7.已知文法G(S) S→a | ^ | (T) T→T,S | S (

依据文法给出句子的语法树和推导过程，并计算短语、句柄 7.已知文法G(S) S→a | ^ | (T) T→T,S | S (1) 给出句子(a,(a,a))的最左推导； (2) 给出句型((T,S),a)的短语, 直接短语，句柄。 最左推导 S=(T)=>(T,S)=>(S,S)=>(a,S)=>(a,(T))=>(a,(T,S))=>(a,(S,S))=>(a,(a,S))=>(a,(a,a)) 短语 ((T,S),a) (T,S),a (T,S) T,S a 直接短语 T,S a 句柄 T,S 9.已知文法G(S) 　　 S→aAcBe 　　 A→Ab| b 　　 B→d 　　(1)给出句子abbcde的最左推导及画出语法树； (2)给出句型aAbcde的短语、素短语。 在计算机科学中，语法树是表示程序或表达式结构的树形表示，它根据特定的文法构造。文法是用来定义一种语言的形式规则，而在这个问题中，我们有两个文法和相关的推导过程。 让我们关注第一个文法G(S)： S→a | ^ | (T) T→T,S | S 对于句子(a,(a,a))的最左推导，我们可以看到如下过程： S = (T) => (T,S) => (S,S) => (a,S) => (a,(T)) => (a,(T,S)) => (a,(S,S)) => (a,(a,S)) => (a,(a,a)) 这个推导过程中，短语包括： - ((T,S),a) - (T,S),a - (T,S) - T,S - a 直接短语是不能被进一步分解的子串，所以直接短语为： - T,S - a 句柄是能够通过左因子扩展的最小子串，这里句柄也是T,S。 接下来，第二个文法G(S)： S→aAcBe A→Ab| b B→d 对于句子abbcde，最左推导是： S => aAcBe => AAbcBe => abbcBe => abbcde 对应的语法树会展示出每个非终结符如何转换成终结符的过程。 句型aAbcde的短语和素短语： - 短语: aAbcde, Ab, d - 素短语: Ab, d 短语是包含在句型中的子串，可以直接出现在句子中，而素短语是不可再分的非终结符与终结符的组合。 第三个文法G(E)： E→E+T | T T→T*F| F F→(E)| i 对于句型(i+i)*i+i，其最左推导和短语、素短语如下： - 最左推导: E => E+T => T+T => T*F+T => F*F+T => (E)*F+T => (E+T)*F+T => (T+T)*F+T => (F+T)*F+T => (i+T)*F+T => (i+F)*F+T => (i+i)*F+T => (i+i)*i+T => (i+i)*i+i - 短语: i, F, E+T, (E+T), (E+T)*i, (E+T)*i+F - 素短语: i, E+T - 最左素短语: E+T 我们还讨论了其他一些文法规则和相关推导，但没有提供具体细节。不过，这些例子都展示了如何分析文法，进行推导，构建语法树，并识别短语、直接短语、句柄和素短语等关键概念。这些是编译原理中的基础概念，对理解程序的结构和编译器的工作原理至关重要。