Opt_Steepest_梯度下降_matlab

function [xo,fo] = Opt_Steepest(f,grad,x0,TolX,TolFun,dist0,MaxIter) % 用最速下降法求最优化解 %输入：f为函数名 grad为梯度函数 %x0为解的初值 TolX,TolFun分别为变量和函数的误差阈值 %dist0为初始步长 MaxIter为最大迭代次数 %输出: xo为取最小值的点 fo为最小的函数值 % f0 = f(x(0)) %%%%%%判断输入的变量数，设定一些变量为默认值 if nargin < 7 MaxIter = 100; %最大迭代次数默认为100 end if nargin < 6 dist0 = 10; %初始步长默认为10 end if nargin < 5 TolFun = 1e-8; %函数值误差为1e-8 end if nargin < 4 TolX = 1e-6; %自变量距离误差 end %%%%%第一步，求解的初值的函数值 x = x0; fx0 = feval(f,x0); fx = fx0; dist = dist0; kmax1 = 25; %线性搜索法确定步长的最大搜索次数 warning = 0; %%%%%迭代计算求最优解 for k = 1: MaxIter g = feval(grad,x); g = g/norm(g); %求在x处的梯度方向 %%线性搜索方法确定步长 dist = dist*2; %令步长为原步长的二倍 fx1 = feval(f,x-dist*2*g); for k1 = 1:kmax1 fx2 = fx1; fx1 = feval(f,x-dist*g); if fx0 > fx1+TolFun & fx1 < fx2 - TolFun %fx0 > fx1 < fx2， den = 4*fx1 - 2*fx0 - 2*fx2;num = den - fx0 + fx2; %二次逼近法 dist = dist*num/den; x = x - dist*g; fx = feval(f,x); %确定下一点 break; else dist = dist/2; end end if k1 >= kmax1 warning = warning + 1; %无法确定最优步长 else warning = 0; end if warning >= 2|(norm(x - x0) < TolX&abs(fx - fx0) < TolFun) break; end x0 = x; fx0 = fx; end xo = x; fo = fx; if k == MaxIter fprintf('Just best in %d iterations',MaxIter); end