【知识点详解】
1. **集合的基本运算**：题目中出现集合的概念，比如“设集合A，B...”，这里涉及到集合的并集、交集、差集等基本运算，需要掌握集合的基本性质和运算规则。
2. **复数的运算**：问题中提到“已知i是虚数单位，z=...”，这涉及复数的乘法和加法运算，以及复数相等的判断。
3. **向量的数量积和夹角**：题目中提到“向量a与b的夹角为60°，且|a|=|b|=1”，这需要理解向量的夹角公式以及数量积的计算方法。
4. **导数与切线方程**：题目问及函数在某点的切线方程，这是微积分中的基本概念，需要用到导数求切线斜率，并结合点斜式求得切线方程。
5. **概率论基础**：问题中提到“在示意图内随机取一点，取自黑色部分的概率”，这涉及到几何概率的计算，需要理解概率的基本概念和几何概率的求解方法。
6. **等比数列的性质**：题目中给出“等比数列各项均为正数且a_{5}a_{6}=16”，要求解a_{4}a_{7}的值，这需要应用等比数列的性质，如通项公式和乘积公式。
7. **立体几何的体积计算**：题目中给出长方体内部挖去一部分后的三视图，求几何体的体积，这需要掌握立体几何中不同几何体体积的计算方法。
8. **函数图像识别**：题目要求识别函数y=f(x)的部分图像，这涉及到函数图像的识别和分析，需要对常见函数的图像有清晰的理解。
9. **程序流程图的理解**：题目中的程序框图涉及条件判断和循环结构，需要理解基本的编程逻辑，如IF语句和FOR循环。
10. **三角函数的性质**：题目涉及三角函数的图像，需要理解三角函数的周期性、单调性和对称性。
11. **奇函数的性质**：题目中给出的函数是奇函数，利用奇函数的性质可以解决关于f(-x)的问题。
12. **双曲线的性质和几何问题**：题目中涉及到双曲线的离心率和直线与双曲线的关系，需要理解双曲线的几何性质，以及点到直线的距离公式。
13-16. **填空题**：这些题目涵盖实数的运算、线性规划、逻辑命题的真假判断、空间几何体的体积计算，都需要对应的知识点和技巧来解答。
17. **解三角形问题**：题目中要求求解三角形内的角度和面积，需要用到正弦定理或余弦定理。
18. **统计与概率**：这部分涉及到频数分布直方图的读取和数据处理，以及分层抽样和概率计算。
19. **空间几何中的线面关系**：证明线线平行、线面垂直，需要用到线面平行和垂直的判定定理。
20. **椭圆的标准方程和几何性质**：题目要求确定椭圆的方程，并证明直线MN恒过定点，需要用到椭圆的几何性质和直线与椭圆的相互关系。
21. **函数的极值和不等式恒成立问题**：需要求解函数的极小值和确保不等式对于所有x恒成立，这涉及到函数的导数、极值定理以及不等式的处理。
22, 23. **选择题**：未提供具体题目内容，但可以推测涉及其他数学分支如数列、解析几何等。
这些题目覆盖了高中数学的多个核心领域，包括集合论、复数、向量、函数、概率、几何、代数、解析几何、数列、不等式、程序设计等，全面检验了学生的数学综合能力。
