2-计算机学院-离散数学期末考试-2011年春季-试卷B1.doc资源-CSDN下载

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根据提供的文件内容，我们可以提炼出以下知识点： 1. 离散数学考试信息：文件描述了一场由电子科技大学举办的2010-2011学年第2学期的期末考试，课程名称为“离散数学(双语)”。这次考试是闭卷形式，并且考试时长为120分钟。 2. 成绩构成：课程成绩由四个部分组成，分别是平时成绩（10%）、期中考试（10%）、实验（10%）和期末考试（70%）。 3. 试卷结构：试卷由7个部分组成，共6页，题号从一到十。包括选择题、解答题等不同类型的题目。 4. 选择题部分：包含了10道选择题，每题2分。考查了集合与幂集、逻辑蕴含、时间复杂度、二进制字符串、矩阵、函数性质、递归定义、递推关系等离散数学的知识点。 5. 离散数学的核心概念：如幂集的大小、蕴含关系的真假判断、函数的单调性和双射性、集合的递归定义等。 6. 离散数学在计算机科学中的应用：离散数学是计算机科学和数学中重要的基础学科，涵盖了数学逻辑、集合论、组合数学、图论等领域，是计算机科学其他许多领域（如算法分析、数据结构、数据库、软件工程、人工智能等）的基础。 7. 教育和管理文档的价值：文档内容指出提供的资料包括教育、管理、论文、制度、方案手册等，强调了专业好文档的重要性及其在学习和工作中所提供的实用价值。 8. 文件描述中还提到了“密...封...线...以...内...答...题...无...效”等字样，显示了试卷的保密性和规定，这通常出现在学校考试试卷中，用以提醒学生注意遵守考试规则。 9. 标签“计算机”表明了文档主题与计算机科学的紧密联系，特别是在计算机学院的课程设置中。 10. 文件中出现了一些符号和数学表达式，如“P(S)”代表集合S的幂集，“C(10,6)”代表组合数学中的组合公式等。根据文件内容，以下是对知识点的：

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号号任课老师

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

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电子科技大学 2010 -2011 学年第 2 学期期末考试 A 卷

课程名称：_离散数学(双语) 考试形式：闭卷考试日期： 2011 年月日考试时长：120 分钟

课程成绩构成：平时 10 %，期中 10%，实验 10%，期末 70%

本试卷试题由__7__ _部分构成，共___6__页。

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

合计

得分

–

I. Multiple Choice (20%, 10 questions, 2 points each)

（A ）

Suppose

= {1, 2, 3, 4, 5}. Find

( ) .P S

a) 32 b) 5 c) �� d) ��

（B ）

Which of these implications is false?

a) If 1 + 1 = 3 then 2 + 2 = 5 b) If 1 + 1 = 2 then 2 + 2 = 5

c) If 1 + 1 = 2 then 2 + 2 = 4 d) If 1 + 1 = 3 then 2 + 2 = 4

（B ）

The best big-O function for (x � 2)log

� 1) � log

� 1) is

a) x(log

b) xlog

x. c)x

. d) (log

（B ）

How many bit strings of length 10 have exactly six 0s?

a) 2

b) C(10,6). c) 2

d) 36

（D ）

1 1 1 1

0 1 1 1

0 0 1 1

0 0 0 1

é ù

ê ú

ë û

, then R is not

(a) reflexive (b) antisymmetric (c) transitive. (d) symmetric

（C ）

Suppose f: R�R has the following property for all real numbers x and y: if x<y then

f(x)<f(y). Which of the following is true?

a) f must be both 1-1 and onto R.

b) f is not necessarily 1-1 and not necessarily onto R.

c) f must be 1-1 but is not necessarily onto R.

d) f is onto R but is not necessarily 1-1.

（C ）

S is a collection of strings of symbols. It is recursively defined by 1) a and b belong to S;

2) if string X belongs to S , so does Xb. Which of the following does NOT belong to S?

a) abbb b) bbb c) ba d) a

得分

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号号任课老师

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

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（B ）

Given the inductive definition: f(1)=2,f(2)=2 and f(n)=2f(n-1)+f(n-2) for n>2. f(5) is:

a) 8 b) 34

c) 14 d) 36

（C ）

Which one of these propositions is different from the other three? (For this problem, f

and g are non-negative functions.)

a) g(x) =

(f(x)) b) �c�k [(x > k) � (f(x)

c · g(x))]

c) �c�k [(x > k) � (f(x)

c · g(x))] d) ¬�c�k [(x > k) � (f(x) > c · g(x))]

（D ）

10.

Which of these propositions is false (the domain is the set of real numbers)?

a) �x�y(x ≠= 0 �x · y = 1) b) �y�x(x + y = x)

c) �x�y[(x ≠= y) � �z(x < z < y � y < z < x)] d) �x�y�z(x < z < y)

II. True or False (10%, 10 questions, 1 point each)

（F ）

The following sentence is a proposition: “ x+ 4 > 9.”

（T ）

There is no simple graph with 8 vertices, whose degrees are 0�1�2�3�4�5�6�7.

（T ）

(p � q) � (�p � q) is equivalent to q.

（T ）

The proposition ((p � �q) � q) � �p is a tautology.

（T ）

.A � (B � C) � (A � B) � C.

（F ）

The set ��a��a�� is the power set of some set

（T ）

Suppose B � �x��x��, then � � P(B).

（F ）

g � N � N where g(n) � any integer � n, describes a function with the given domain and

codomain

（T ）

Suppose

�

and

�

, where

�

is 1-1 and

is 1-1.

must be

1-1?

（F ）

10.

For all integers a�b�c, if a � (b � c), then a � b and a � c

III. Fill in the Blanks (20%, 10 questions, 2 points each)

Write a proposition equivalent to p � q using only p�q�� and the connective: �� p � q.

Write the negation of the statement “All integers ending in the digit 7 are odd.” in good English:

Some integers ending in the digit 7 are not odd.

Find

+¥

[

1 ,1

]. {1}

Suppose P(x,y) is a predicate and the universe for the variables x and y is {1,2,3}. Suppose P(1,3),

P(2,1), P(2,2), P(2,3), P(2,3), P(3,1), P(3,2) are true, and P(x,y) is false otherwise. The truth value

of statement �

�

(

�

) is True.

Suppose the variable x represents students and y represents courses, and T(x�y): student x is taking

course y. Write the statement �

�

(

�

) in good English without using variables in your

answers: Every student is taking at least one course.

Find

1 1

j i

= =

å å

得分

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