哈工大软件学院08年数据结构考试题

数据结构是计算机科学中至关重要的基础课程，哈工大软件学院2008年的数据结构考试试题涵盖了这一领域的核心概念。以下是对试卷中涉及的知识点的详细解释： 1. **抽象数据类型（ADT）**：ADT是数据结构的一种抽象形式，它定义了一组数据元素和对这些元素的操作集合，但不涉及具体的实现方式。ADT允许我们关注算法的设计，而不是实现细节。 2. **线性表**：线性表是一种基本的数据结构，其中数据元素按照一对一的顺序排列。它可以是顺序存储（如数组）或链接存储（如链表）。线性表支持插入、删除和查找等基本操作。 3. **满二叉树**：在满二叉树中，除了叶子节点外，每个节点都有两个子节点。这是完全填充的二叉树，没有空缺的位置。 4. **拓扑排序**：拓扑排序是针对有向无环图（DAG）的一种排序方法，将图中所有节点排成线性序列，满足任意从节点i到节点j的有向边，都使得i在线性序列中在j之前。 5. **哈希表（HASH表）**：哈希表是一种数据结构，它通过散列函数将关键码映射到数组的特定位置，从而实现快速查找。哈希冲突是哈希表中常见的问题，通常通过开放寻址法、链地址法等方式解决。 **填空题**： 1. 线性表的存储结构：包括顺序存储、动态存储和静态链表。树的存储结构包括双亲表示法、孩子表示法和左右链表示法。图的存储结构有邻接矩阵和邻接链表。 2. 栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，所有插入和删除都在栈顶进行。队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，插入在队尾，删除在队头。 3. 对无向图进行深度优先搜索，边分为树边和回边；对有向图进行深度优先搜索，边分为树边、反向边、跨边和重边。 4. 在AOE网（Activity On Edge，边表示活动的有向图）中，节点表示事件，边表示活动，边上的权重表示活动持续时间。 5. 归并排序优化的三个方面：多路归并、缓存区处理以减少I/O与CPU工作的时间重叠、初始归并段的生成。 **简答题**： 1. 度为1的结点数为0的二叉树意味着每个结点要么是叶子结点，要么至少有两个子结点。根据二叉树的性质，总分支数等于度为2的结点数加上度为1的结点数（+1）再减去度为0的结点数，因为每个叶子结点会使得总分支数减少1。 2. 深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的序列取决于给定的图。DFS从一个起点开始，深入探索图的分支，而BFS从起点开始，逐层探索所有相邻节点。 3. 拓扑排序可以判断有向图是否存在环，因为环的存在会阻止拓扑排序的完成。如果拓扑排序成功，那么图中没有环。 4. 二叉排序树是通过插入操作自动生成的，平衡二叉树（如AVL树或红黑树）是保持平衡的二叉搜索树，以确保高效查找。 5. 最小生成树问题可以通过Prim算法或Kruskal算法解决，目的是找到连接所有节点的最小权重边集。 6. Huffman编码是基于频率的前缀编码，用于数据压缩。给定字符频率，构建Huffman树，从根到每个叶节点的路径表示字符的编码。 7. 给定先序和中序遍历序列，可以恢复二叉树的结构。先序遍历确定根节点，中序遍历确定左子树和右子树。 这些知识点体现了数据结构课程的主要教学内容，包括数据结构的定义、操作、存储方式以及各种算法的应用。理解和掌握这些知识点对于学习和应用计算机科学至关重要。