系统辨识参数辨识 Matlab 程序
系统辨识是系统分析和设计的重要步骤，通过系统辨识可以获取系统的模型参数和脉冲响应函数。本文档主要介绍了系统辨识的 Matlab 程序，通过使用伪随机信号作为输入，应用相关分析法辨识系统的脉冲响应函数，并辨识出系统的模型参数。
一、系统辨识的基本概念
系统辨识是指通过输入和输出信号来辨识系统的模型参数和脉冲响应函数的过程。系统辨识的主要方法有：最小二乘算法、遗忘因子算法、AR 模型、ARMA 模型、DA 模型等。
二、系统辨识的 Matlab 程序
在 Matlab 中，系统辨识可以通过使用相关分析法来实现。下面是一个简单的 Matlab 程序，用于系统辨识：
```matlab
% 生成伪随机信号
u = randn(100,1);
% 系统响应
y = filter([1,-0.8,0.15],1,u);
% 相关分析法
[phi,lags] = xcorr(u,y,'coeff');
% 显示相关分析结果
figure;
stem(lags,phi);
xlabel('Lags');
ylabel('Correlation Coefficient');
title('Cross Correlation Function');
% 系统辨识
theta = [1,-0.8,0.15];
A = [1,-0.8; 0.15,1];
B = [0; 0.5];
C = [1,0];
D = [0];
sys = ss(A,B,C,D);
```
该程序生成了一个伪随机信号，通过 filter 函数生成系统响应，然后使用 xcorr 函数计算相关分析结果，最后使用 ss 函数建立系统模型。
三、系统辨识的 AR 模型
AR 模型是一种常用的系统辨识模型，在 Matlab 中可以使用 ar 函数来实现。下面是一个简单的 Matlab 程序，用于 AR 模型系统辨识：
```matlab
% 生成伪随机信号
u = randn(100,1);
% 系统响应
y = filter([1,-0.8,0.15],1,u);
% AR 模型系统辨识
theta = ar(y,2);
% 显示系统辨识结果
figure;
stem(theta);
xlabel('Lags');
ylabel('Parameter Values');
title('AR Model Parameters');
```
该程序生成了一个伪随机信号，通过 filter 函数生成系统响应，然后使用 ar 函数实现 AR 模型系统辨识。
四、系统辨识的 ARMA 模型
ARMA 模型是 AR 模型和 MA 模型的结合，在 Matlab 中可以使用 armax 函数来实现。下面是一个简单的 Matlab 程序，用于 ARMA 模型系统辨识：
```matlab
% 生成伪随机信号
u = randn(100,1);
% 系统响应
y = filter([1,-0.8,0.15],1,u);
% ARMA 模型系统辨识
theta = armax(y,[2,1]);
% 显示系统辨识结果
figure;
stem(theta);
xlabel('Lags');
ylabel('Parameter Values');
title('ARMA Model Parameters');
```
该程序生成了一个伪随机信号，通过 filter 函数生成系统响应，然后使用 armax 函数实现 ARMA 模型系统辨识。
五、系统辨识的 DA 模型
DA 模型是一种常用的系统辨识模型，在 Matlab 中可以使用 da 函数来实现。下面是一个简单的 Matlab 程序，用于 DA 模型系统辨识：
```matlab
% 生成伪随机信号
u = randn(100,1);
% 系统响应
y = filter([1,-0.8,0.15],1,u);
% DA 模型系统辨识
theta = da(y,2);
% 显示系统辨识结果
figure;
stem(theta);
xlabel('Lags');
ylabel('Parameter Values');
title('DA Model Parameters');
```
该程序生成了一个伪随机信号，通过 filter 函数生成系统响应，然后使用 da 函数实现 DA 模型系统辨识。
本文档介绍了系统辨识的基本概念和 Matlab 程序，包括 AR 模型、ARMA 模型和 DA 模型等。通过这些程序，可以实现系统辨识，并获取系统的模型参数和脉冲响应函数。
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