图的邻接表存储实现及深度优先遍历

在计算机科学中，图是一种数据结构，用于表示对象之间的关系。在本实验中，我们将讨论如何使用邻接表来存储图以及如何实现深度优先遍历（DFS）算法。邻接表是图的一种高效存储方式，尤其对于稀疏图（边的数量远小于节点数量的平方）更为适用。 我们来理解邻接表的存储结构。邻接表由一个数组或列表组成，每个元素代表图中的一个节点。每个元素内部包含一个链表，链表中的元素则表示与该节点相连的所有节点。这样，我们可以快速地查找与特定节点相邻的所有节点，从而高效地执行遍历操作。 实验描述中提到的功能是构建一个邻接表存储的图，并实现深度优先遍历。以下是具体的知识点： 1. **邻接表的构建**：通过输入节点数和边数，程序动态构建邻接表。用户输入每个节点的代号，然后输入每条边的起始节点和结束节点。程序会将这些信息存储到TVex类的实例中，每个TVex实例代表一个节点，其内部包含一个TLinkList<int>类型的m_arcs链表，用于存储与其相邻的节点编号。 2. **TVex类**：这是一个模板类，用于表示图中的节点。它有一个私有数据成员`T m_elem`，用于存储节点的值，可以是任何类型。另外，它还包含了节点相邻节点的链表`TLinklist<int> m_arcs`。 3. **Graph类**：同样是一个模板类，用于存储整个图的信息。它包含了一个`TVex<T>`类型的数组`Vextex[maxnum]`，用于存储所有节点；两个整型变量`vexnum`和`arcnum`分别记录节点数和边数；一个整型变量`kind`用于表示图的类型（如无向图、有向图等）；以及一个`symbol[maxnum]`数组，用于标记节点是否已被访问过。 4. **Graph类的方法**： - `Graph()`构造函数：初始化图的成员变量。 - `Create()`函数：根据用户输入构建邻接表。它首先获取节点数和边数，然后依次输入节点代号和边的信息，通过`LocateVex()`找到节点在数组中的位置，并在相应的链表中插入相邻节点。 - `LocateVex(T v)`函数：查找给定节点v在数组中的位置。如果找到，返回其索引；否则返回-1。 - `DFS()`函数：调用`DFS_IN(0)`开始深度优先遍历。 - `DFS_IN(int i)`函数：这是深度优先遍历的核心部分。它首先标记当前节点已访问，然后遍历当前节点的相邻节点，对未访问的节点递归调用`DFS_IN()`。 5. **深度优先遍历（DFS）**：DFS是一种遍历图的方法，从起点开始，沿着一条路径一直探索到不能再继续为止，然后回溯到最近的未访问节点，再选择另一条路径继续。在这个实验中，DFS通过访问每个节点并标记为已访问，确保不重复访问。`DFS_IN()`函数实现了这一过程，通过遍历链表并递归调用自身。 6. **测试数据**：实验提供了两组测试数据，第一组数据创建了一个有4个节点和4条边的图，并输出了DFS遍历的结果。第二组数据创建了一个更复杂的图，并输出了DFS遍历的顺序。 通过这个实验，学生可以深入理解图的邻接表存储和深度优先遍历的概念，并掌握C++实现这两种操作的技术。这对于学习图论和算法分析至关重要，因为这两种操作在解决许多实际问题时都非常有用，例如网络路由、文件系统搜索和游戏状态搜索等。