2020研究生真题817运筹学-2019.zip

《2020研究生真题817运筹学-2019》是一份针对研究生入学考试的运筹学复习资料，包含了该年度的重要考题。运筹学是应用数学的一个分支，它综合运用数学、统计学和计算机科学的方法来解决实际问题，尤其在管理科学、工程、经济和金融等领域有着广泛的应用。通过对这份压缩包文件的学习，考生可以深入理解运筹学的基本概念、理论和方法，并提升解决实际问题的能力。 运筹学的核心内容包括线性规划、整数规划、动态规划、网络流问题、图论、决策分析、随机模型、存储论、博弈论等。以下是对这些关键知识点的详细说明： 1. **线性规划**：线性规划是最基本的运筹学模型，用于求解最大值或最小值问题。其基本形式为求解一组线性函数的极值，同时满足一系列线性不等式或等式的约束。常用的求解工具是单纯形法。 2. **整数规划**：在实际问题中，变量往往需要取整数值。整数规划是线性规划的扩展，增加了变量必须为整数的要求。解决整数规划问题通常比线性规划复杂，可以通过割平面法、分支定界法等算法求解。 3. **动态规划**：动态规划用于解决多阶段决策过程中的最优化问题。其核心思想是通过将大问题分解为小问题，利用子问题的最优解来构造原问题的最优解。经典的动态规划问题有背包问题、最短路径问题等。 4. **网络流问题**：网络流问题研究在网络结构中如何有效地分配资源，如最大流量问题、最小费用最大流问题等。常用算法有Ford-Fulkerson算法和Edmonds-Karp算法。 5. **图论**：图论在运筹学中占有重要地位，涉及树、图的遍历、匹配、最短路径、网络流等多个方面。例如，Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法用于求解单源最短路径，Kruskal和Prim算法用于求解最小生成树。 6. **决策分析**：决策分析包括确定型决策、风险型决策和不确定型决策。决策树和效用理论是常见的分析工具，帮助决策者在不同情境下做出最优选择。 7. **随机模型**：随机模型涉及到概率论和统计学，如马尔科夫链、泊松过程、随机服务系统等，用于描述随机变化的过程和状态转移。 8. **存储论**：存储论研究如何合理安排库存以满足需求，平衡成本与风险，如经济订货量模型。 9. **博弈论**：博弈论研究个体或群体之间的策略互动，如零和博弈、非零和博弈、合作博弈等。纳什均衡是博弈论中的重要概念。 通过复习这些内容，考生不仅可以掌握运筹学的基础知识，还能提高解决实际问题的策略思维能力，为应对研究生入学考试的运筹学部分做好充分准备。在学习过程中，应结合实例和练习题，不断巩固理论知识，提升解题技巧。