数学建模线性规划的求解
数学建模线性的规划是指使用数学模型来描述和解决线性规划问题的方法。线性规划是运筹学的重要分支，它广泛应用于生产计划、投资决策、资源分配等领域。本文档主要介绍了使用 MATLAB 和 LINGO 软件对线性规划问题的求解。
一、实验目的
本实验的目的是为了熟悉并掌握 MATLAB 的线性规划求解函数 linprog() 及其用法，熟悉并掌握 LINGO 软件求解线性规划的方法，并能运用 LINGO 软件对线性规划问题进行灵敏度分析。
二、实验任务
实验任务包括使用 MATLAB 对例 1 和例 2 进行求解，使用 LINGO 软件对例 3、4、5 进行求解，并进行灵敏度分析。同时，对“3.3 投资的收益与风险”模型 I 在 MATLAB 中进行求解，对“习题 5、6、7、8”进行建模与求解。
三、实验过程与结果
在实验过程中，我们使用了 MATLAB 和 LINGO 软件对线性规划问题进行了求解。例如，在例 1 中，我们使用了 linprog() 函数对线性规划问题进行了求解，结果为 x = [0.0000, 600.0000, 0.0000, 400.0000, 0.0000, 500.0000]，fval = 13800.0000。
在例 2 中，我们使用了 linprog() 函数对线性规划问题进行了求解，结果为 x = [9.0000, 0.0000]，fval = 360.0000。
在例 3 中，我们使用了 LINGO 软件对线性规划问题进行了求解，结果为 Global optimal solution found. Objective value: 3360.0000，Infeasibilities: 0.000000，Total solver iterations: 2。
四、灵敏度分析
在灵敏度分析中，我们使用了 LINGO 软件对例 4 进行了灵敏度分析，结果为 Variable Value Reduced Cost X1 20.00000 0.000000 X2 30.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 3360.000 1.000000 2 0.000000 48.00000 3 0.000000 2.000000 4 40.00000 0.000000
五、结论
通过本实验，我们熟悉了 MATLAB 和 LINGO 软件对线性规划问题的求解，并掌握了灵敏度分析的方法。这些技术在实际问题中的应用将能帮助人们作出更明智的决策。
六、应用前景
线性规划技术广泛应用于生产计划、投资决策、资源分配等领域。例如，在生产计划中，线性规划技术可以用于确定生产计划，以满足市场需求和资源限制。在投资决策中，线性规划技术可以用于确定投资组合，以最大化投资回报。在资源分配中，线性规划技术可以用于确定资源分配，以满足不同部门的需求。
