### 安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期5月仿真试卷（二）数学（文）试题知识点解析
#### 一、选择题知识点详解
**1. 集合运算**
- **知识点**: 集合的基本运算包括并集、交集、补集等。题目中涉及的是集合的并集运算。
- **解析**: 根据题目信息，我们需要找到两个集合\(A\)和\(B\)的并集。选项中没有提供具体的集合信息，但可以根据选项推测集合可能的状态。正确答案取决于具体的集合定义。
**2. 复数与几何表示**
- **知识点**: 复数可以表示为平面上的一个点，其坐标形式为\(a+bi\)，其中\(a\)为实部，\(b\)为虚部。纯虚数是指形如\(0+bi\)的复数。
- **解析**: 根据题目描述，复数对应的点位于复平面上。若一个表达式的结果为纯虚数，则其实部必须为0。通过设置等式并求解，可以找出使表达式成为纯虚数的实数值。
**3. 概率计算与几何模型**
- **知识点**: 勾股定理的应用以及概率的几何模型求解方法。
- **解析**: 题目提供了勾股圆方图的具体构造，并要求求出飞镖落在阴影部分的概率。可以通过计算阴影部分面积与总面积的比例来得到答案。
**4. 数据分析与统计图表解读**
- **知识点**: 如何从图表中提取信息并进行数据分析。
- **解析**: 根据图表提供的信息，分析各个学段不同主题条目的数量变化趋势，判断选项是否正确。需要注意图表中的比例变化以及条目数量的增减情况。
**5. 双曲线的性质与几何构造**
- **知识点**: 双曲线的基本性质，包括焦点、顶点、渐近线等概念及其与几何图形的关联。
- **解析**: 题目描述了双曲线与圆的特定几何构造，要求求出双曲线的离心率。通过分析正六边形的性质以及双曲线的焦点位置，可以推导出离心率的计算公式。
**6. 函数值的计算**
- **知识点**: 三角函数的基本性质及计算方法。
- **解析**: 根据题目给出的函数表达式，需要通过三角函数的性质和恒等变换来计算函数值。
**7. 函数零点比较**
- **知识点**: 函数零点的概念及不同函数零点之间的比较。
- **解析**: 对于给定的三个函数，首先需要了解它们的性质（如单调性、极值点等），然后通过这些性质来判断不同函数零点之间的大小关系。
**8. 函数图像分析**
- **知识点**: 根据函数表达式预测函数图像的大致形状。
- **解析**: 分析函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，从而判断出最有可能的函数图像。
**9. 应用题解决**
- **知识点**: 应用题的解决策略，包括数学建模的思想。
- **解析**: 题目通过一个具体的应用场景（《九章算术》中的问题），要求学生建立数学模型解决问题。通过理解题目背景并构建相应的数学模型，可以计算出容器中原有米的数量。
**10. 几何构造与优化问题**
- **知识点**: 几何构造的应用及最优化问题的解决。
- **解析**: 通过分析直角三角形的性质及等边三角形的构造特点，结合面积公式，求解最小面积。
**11. 空间几何问题**
- **知识点**: 正方体的性质及空间几何中的距离、角度等问题。
- **解析**: 题目提供了正方体的相关信息，要求判断几个关于距离、角度等几何性质的陈述是否正确。
**12. 抛物线与直线的交点问题**
- **知识点**: 抛物线的基本性质及直线与抛物线交点问题的解决方法。
- **解析**: 通过设定直线与抛物线的方程，利用交点坐标的关系，求解斜率平方和为1时特定参数的最小值。
#### 二、填空题知识点详解
**13. 向量运算**
- **知识点**: 向量的共线条件及其运算。
- **解析**: 通过向量的共线条件（存在非零常数使得\(\vec{a} = k\vec{b}\)），结合题目中的向量运算，求解未知数。
**14. 斐波那契数列**
- **知识点**: 斐波那契数列的递推公式及求和技巧。
- **解析**: 利用斐波那契数列的递推公式，结合题目给出的条件，通过归纳法或直接计算求解特定项的值。
**15. 最优化问题**
- **知识点**: 线性规划问题的解决方法。
- **解析**: 通过建立线性不等式组，结合目标函数（获利最大），利用图解法或代数法求解最大获利。
**16. 不等式的最小值**
- **知识点**: 条件不等式的处理方法及求最小值的技巧。
- **解析**: 通过分析题目中的条件不等式，利用不等式的性质及求最小值的技巧，求解表达式的最小值。
#### 三、解答题知识点详解
**17. 数列的性质与求和**
- **知识点**: 数列的通项公式求解及求和技巧。
- **解析**: (Ⅰ)根据题目中的数列性质，推导出数列的通项公式。
(Ⅱ)基于通项公式，构造新的数列，并求其前n项和，进一步求解满足条件的参数范围。
**18. （后续题目未给出具体内容，因此无法详细解析）**
以上解析涵盖了题目中的主要知识点及其解析方法，旨在帮助学生理解和掌握相关概念及解题技巧。
