深度学习：学习率规划-余弦退火CosineAnnealing和WarmRestart原理及实现 深度学习原理.pdf

深度学习：学习率规划-余弦退火CosineAnnealing和WarmRestart原理及实现 深度学习中的学习率规划是指在模型训练过程中，适时地调整学习率，以达到更好的模型收敛和泛化能力。其中，余弦退火CosineAnnealing和WarmRestart是两种常见的学习率规划策略。 余弦退火CosineAnnealing是指学习率在训练过程中逐渐减小，但不是线性减小，而是按照余弦函数的规律减小。这种策略可以使模型更好地收敛和泛化。Warm Restart是指在训练过程中，重新设置优化器的参数和初始化，以便更好地收敛模型。 本文将详细介绍余弦退火CosineAnnealing和WarmRestart的原理和实现，包括 numpy 和 Keras 的实现方法。 一、原理介绍 学习率规划的原理可以用公式（5）表示： ηt = ηmin + 0.5 × (ηmax - ηmin) × (cos(π × Tcur / Ti) + 1) 其中，ηt 是当前的学习率，ηmin 是最小学习率，ηmax 是最大学习率，Tcur 是当前的迭代次数，Ti 是总的迭代次数。 二、Numpy 直观实现 使用 numpy 库可以直接实现余弦退火CosineAnnealing和WarmRestart。定义计算 ηt 的函数： def compute_eta_t(eta_min, eta_max, T_cur, Ti): pi = np.pi eta_t = eta_min + 0.5 * (eta_max - eta_min) * (np.cos(pi * T_cur / Ti) + 1) return eta_t 然后，使用 numpy 库生成学习率曲线： Ti = [20, 40, 80, 160] n_batches = 200 eta_ts = [] for ti in Ti: T_cur = np.arange(0, ti, 1 / n_batches) for t_cur in T_cur: eta_ts.append(compute_eta_t(0, 1, t_cur, ti)) n_iterations = sum(Ti) * n_batches epoch = np.arange(0, n_iterations) / n_batches plt.plot(epoch, eta_ts) 三、Keras 实现 使用 Keras 库可以实现余弦退火CosineAnnealing和WarmRestart。定义余弦退火类： class CosineAnnealing(Callback): def __init__(self, eta_max=1, eta_min=0, total_iteration=0, iteration=0, verbose=0, kwargs): super(CosineAnnealing, self).__init__() 然后，在模型训练过程中，使用余弦退火类来调整学习率： model.fit(X_train, y_train, callbacks=[CosineAnnealing(eta_max=1, eta_min=0, total_iteration=100)]) 余弦退火CosineAnnealing和WarmRestart是两种常见的学习率规划策略，它们可以使模型更好地收敛和泛化。使用 numpy 和 Keras 库可以实现这些策略。