计算机视觉基础知识：射影变换，仿射变换，相似变换（比例变换），刚性变换 计算机视觉.pdf

计算机视觉基础知识：射影变换、仿射变换、相似变换（比例变换）、刚性变换 计算机视觉是计算机科学和信息技术的一个子领域，旨在使计算机能够像人类一样“看到”和“理解”图像和视频。计算机视觉的应用非常广泛，包括图像识别、目标检测、跟踪、物体识别、人脸识别、图像分割、图像恢复等。 射影变换是计算机视觉中的一种基本变换，定义为：由有限次中心射影的积定义的两条直线间的一一对应变换称为一维射影变换。由有限次中心射影的积定义的两个平面之间的一一对应变换称为二维射影变换。射影变换是一种非线性变换，保持共线三点的单比不变，必然保持共线四点的交比不变。 仿射变换是射影变换的一种特例，当射影中心平面变成无限远的时候，射影变换就成了仿射变换。仿射变换是一种线性变换，保持共线三点的单比不变，必然保持共线四点的交比不变。对于二维平面的仿射变换，有6个自由度，即（n-1）*n仿射变换主要包括平移变换、旋转变换、缩放变换（也叫尺度变换）、倾斜变换（也叫错切变换、剪切变换、偏移变换）、翻转变换。 相似变换（比例变换）是计算机视觉中的一种基本变换，定义为相似变换就是比例的缩放。对于三维的相似变换有7个自由度，三个旋转，3个平移，一个比例因子。相似变换是一种线性变换，保持共线三点的单比不变，必然保持共线四点的交比不变。 刚性变换（欧式变换）是计算机视觉中的一种基本变换，定义为在欧式空间下的变换，和相似变换类似，只是比例因子取为1。刚性变换有6个自由度，3个旋转，3个平移。刚性变换代表了欧式空间的刚性（体）变换。（只有旋转和平移）。 计算机视觉技术广泛应用于图像识别、目标检测、跟踪、物体识别、人脸识别、图像分割、图像恢复等领域。计算机视觉技术的发展对计算机科学和信息技术的发展产生了深远的影响。 本文介绍了计算机视觉基础知识中的射影变换、仿射变换、相似变换（比例变换）、刚性变换等概念，并对其进行了详细的解释和分析，为读者提供了一个系统的了解计算机视觉技术的机会。