VFP（Visual FoxPro）是一种基于关系数据库管理系统的老牌编程语言，主要应用于数据处理和数据库管理。本总结涉及的编程题目涵盖了多种类型的算法实现，包括循环、条件判断、数学计算和序列求和等核心概念。
1. 阶乘计算：
程序通过键盘输入一个数N（N<20），然后利用循环结构（FOR-ENDFOR）计算N的阶乘，阶乘是1到N的所有正整数相乘的结果。例如，5的阶乘是1*2*3*4*5=120。
2. 求和类题目：
- 1. 计算阶乘序列的和，即1!+2!+...+N!，利用循环累加每个阶乘的值。
- 2. 求特定序列的和，这里是求21以内偶数立方和，通过FOR循环累加每个偶数的立方。
- 3. 分数序列求和，例如求前20项的和，用两个变量M和N表示分子和分母，每次循环更新分式并累加到总和。
- 4. 数列求和，如输入一个数字a和项数n，计算a,aa,aaa,...的和，通过循环累加每一项。
- 5. 欧拉级数（泰勒级数）展开，求e^x的前n项和，利用阶乘和指数运算，通过循环逐步累加每一项。
- 6. 奇数对求和，例如1*2+3*4+...，通过步长为2的FOR循环计算每一对数的和。
- 7. 裂项求和，求交错级数1-1/2+1/3-1/4+...的前n项和，使用条件判断和循环累加。
- 8. 自然数连续和，找到第一个和超过1000的自然数N，通过DO WHILE循环直到累加和超过目标值。
- 9. 平方数求和，求平方和大于1000的最后一个平方数的和，通过循环累加平方项直到和超过1000。
- 10. 找出1-100之间的所有奇数之和，使用步长为2的循环。
- 11. 输出100-500之间所有能被7整除的奇数个数，通过循环检查每个数是否满足条件。
- 12. 求交错分数序列的和，例如1/(1*2)+1/(3*4)+...，通过循环累加每一项。
- 13. 约数级数求和，给定X和N，计算特定级数的和，涉及循环和条件判断。
- 14. 输出3-100之间的所有素数并求和，通过双重循环检查每个数的因数来确定是否为素数。
这些题目覆盖了VFP的基本编程技巧，包括输入输出（INPUT）、条件判断（IF-ENDIF）、循环控制（FOR-ENDFOR、DO WHILE-ENDDO）以及数学计算。理解并掌握这些基础概念，对于学习和应用VFP至关重要。通过解决这些题目，可以提升编程思维和实际编程能力。
