这篇文档是河北省邢台市第一中学2015-2016学年高二年级理科数学下学期第一次月考试题。试题包含选择题和填空题，主要考察学生的数学推理能力、逻辑分析能力和对数学概念的理解。
1. 演绎推理：题目提到的演绎推理是一种推理方式，它遵循“一般到特殊”的原则，即从普遍性原理出发推出个别情况。选项A描述了这种推理过程，先在动物身上实验，然后推及人类。
2. 复数与共轭复数：题目中涉及复数的概念，复数`z`满足`(z - 1)i = 1 + i`，其共轭复数是将复数中的虚部符号取反。根据复数的运算规则，可以求出`z`的共轭复数。
3. 代数与数列：题目中提到了等比数列，等比数列的通项公式是`a_n = a_1 * q^(n-1)`，如果一个数列的通项满足这个形式，那么这个数列是等比数列。
4. 微积分：题目中的不定积分`∫f(x) dx`是一个基本的微积分问题，需要根据函数`f(x)`的表达式来计算。
5. 导数与函数图像：函数`f'(x)`是函数`f(x)`的导数，图像展示了导数的性质，由此可推断原函数的性质。对于`g(x) = |a - 2|`，需要根据导数图像判断`a`的值，从而确定`g(x)`的图像。
6. 数列规律：数列1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4...展示了每个数字出现的次数逐渐增加，第13100项的找寻需要理解这个模式。
7. 二次函数与根的分布：二次函数`f(x)`的图像经过点`(0, 1)`，表示其常数项为正，由此可以判断其解的性质。
8. 切线与x轴的交点：二次函数在`(1, 1)`处的切线与x轴交点的横坐标为`x`，利用导数和切线方程可以求解。
9. 对数与极限：题目涉及到对数的性质和极限，`L = lim(n→∞) [log(x^n) / log(x)]`可以通过对数的性质简化并求解。
10. 实数关系：题目给出几个等式，要求判断哪个一定正确。这需要对实数的基本性质有深刻理解。
11. 不等式的解集：`f(10) < 0`，需要根据函数`f(x)`的性质来解不等式。
12. 函数的单调性：题目给出函数`f(x)`及其导数`f'(x)`的性质，要求判断函数`f(x)`在不同区间上的大小关系。
13. 导数与切线：函数`f(x) = e^x + ax + a`在点`(a, f(a))`处的切线斜率为`f'(a)`，根据题意切线垂直于直线`x - 2y + 1 = 0`，可以求解`a`的值。
14. 数列的规律与求和：给出的等式展示了一个数列的和的规律，通过观察和分析可以找到等式的通用模式。
以上是对高二理科数学月考试题中涉及知识点的详细解析，涵盖了复数、等比数列、微积分、函数图像、数列规律、二次函数、对数与极限、实数关系、不等式解法以及函数单调性等多个方面的数学知识。
