2011年美国大学生数学建模竞赛题

标题：2011年美国大学生数学建模竞赛题 描述与内容摘要： 在2011年的美国大学生数学建模竞赛（ICM）中，参赛者被要求探索电动车辆的大规模应用对环境和经济的影响。题目围绕着几个关键问题展开，包括电动车辆是否真的能节约化石燃料、替代能源（如风能和太阳能）在未来电力生产中的角色、电池充电策略的优化、不同运输方式的效率对比、电动车辆可能带来的隐性污染源以及废弃电池处理对环境的影响。此外，还探讨了电动车辆的经济性和实用性，以及它们在不同国家或地区的适用性。 知识点详述： 1. **电动车辆与化石燃料消耗**：竞赛首先挑战参赛者思考大规模使用电动车辆是否真正能够节省化石燃料，尤其是在当前大部分电力仍依赖化石燃料的情况下。这要求模型考虑电力生产结构的变化，以及如何最大化通过电动车辆使用来节约化石燃料的条件。 2. **替代能源的增长潜力**：竞赛进一步探讨了为了使大规模使用电动车辆成为可行且环保的选择，未来几十年内风能和太阳能等替代能源发电量需达到的水平。评估这些替代能源能否实现预期增长，是模型设计的关键部分。 3. **电池充电策略与技术进步**：竞赛还关注了电池在非高峰时段充电的益处，以及电池快速充电对提高电动车辆效率和实用性的潜在影响。随着技术的进步，电池性能的提升将如何改变电动车辆的环保性和实用性，也是模型分析的重要方向。 4. **不同运输方式的效率比较**：模型需要考虑哪一种基本交通方式最高效，以及不同方法的效率是否取决于其使用的国家或地区。这涉及到全球交通体系的复杂性，以及电动车辆在全球范围内的适应性和优势。 5. **电动车辆的隐性污染源**：尽管电动车辆直接排放的污染物较低，但竞赛要求参赛者识别与电动车辆相关的隐性污染源，如电池制造和废弃物处理过程中的污染。此外，内部燃烧引擎汽车产生的氮氧化物、一氧化碳和二氧化碳等污染物对气候和健康的影响也需要评估。 6. **废弃电池的环境影响**：随着电动车辆数量的增加，大量废弃电池的处理成为一个亟待解决的问题。模型需要评估废弃电池对环境的影响，并将其与传统燃油车的环境影响进行对比。 7. **经济性和人类因素考量**：竞赛还强调了经济性和人类因素的重要性，如电动车辆的便利性、电池更换或充电的便捷程度等，这些都是决定电动车辆在市场上的接受度和实际应用的关键因素。 通过综合分析以上各个方面，参赛者需要构建一个全面的数学模型，以科学的方法探讨电动车辆的广泛应用对环境和经济的影响，以及为实现这一目标所需的策略和技术发展路径。这一竞赛不仅考验了参赛者的数学建模能力，也对其跨学科知识和解决问题的综合能力提出了挑战。