使用栈实现计算器，支持四则运算与括号

在编程领域，实现一个计算器是一项基础但重要的任务，它可以锻炼我们的逻辑思维和数据结构运用能力。本主题将探讨如何使用栈这种数据结构来实现一个支持四则运算与括号的计算器，主要使用C++语言进行编写。栈是一种具有“后进先出”（LIFO）特性的数据结构，非常适合处理具有运算顺序的表达式。 我们需要理解四则运算的优先级规则：乘法和除法的优先级高于加法和减法；当运算符在同一优先级时，从左到右进行计算；而括号可以改变运算的优先级，使得括号内的表达式先计算。 在C++中，我们可以定义一个栈类，用于存储整型数字和运算符。栈类通常包含两个主要操作：push（入栈）和pop（出栈）。我们还需要一个函数来解析输入的表达式，这个函数会逐字符读取表达式，并根据字符类型决定是数字、运算符还是括号，然后对应地进行处理。 对于数字，我们将其转换为整数并压入栈中；对于运算符，我们检查栈顶的运算符和当前运算符的优先级，如果当前运算符优先级更高或栈为空，就将当前运算符压入栈；如果当前运算符优先级更低，则连续弹出栈顶运算符进行计算，直到栈顶运算符的优先级不高于当前运算符。对于括号，当遇到左括号时，我们将它压入栈中，遇到右括号时，我们将栈中所有运算符弹出，直到遇到左括号为止，此时计算括号内的表达式。 以下是实现的关键步骤： 1. **创建栈类**：使用C++的`std::stack`容器模板实现栈，或者自定义一个栈结构，包含一个动态数组作为底层数据结构。 2. **定义运算符优先级**：为每个运算符赋予优先级，例如：`()` > `* /` > `+ -`。 3. **解析表达式**：遍历输入的字符串，对每个字符进行处理。使用两个栈，一个存储数字，另一个存储运算符。 4. **处理运算符**：当遇到运算符时，比较栈顶运算符和当前运算符的优先级。如果当前运算符优先级更高，将栈顶的两个数字出栈进行计算，结果再压回栈中，然后将当前运算符压入栈；如果当前运算符优先级更低，直接将运算符压入栈。 5. **处理括号**：遇到左括号`(`，压入栈；遇到右括号`)`，连续弹出栈顶的运算符直到遇到左括号，期间对弹出的运算符进行计算。 6. **最后计算**：当整个表达式处理完后，如果栈中还有元素，依次弹出栈顶的运算符进行计算，直到栈为空。 通过这样的方式，我们可以实现一个支持四则运算与括号的计算器。在实际编程中，还需要考虑一些边界情况和错误处理，如输入非法字符、括号不匹配等。 在提供的“计算器-栈”文件中，可能包含了具体的代码实现，包括栈类的定义、运算符优先级处理、表达式解析等功能。通过阅读和理解这些代码，你可以更深入地学习如何利用C++和栈数据结构解决实际问题。这不仅有助于提高编程技能，也有助于理解数据结构和算法在实际应用中的价值。