数据结构与算法 试题及答案.doc

数据结构与算法是计算机科学的基础，它涉及到如何有效地组织和操作数据，以及设计高效的问题解决方案。数据结构主要包括逻辑结构和存储结构两部分。 1. 逻辑结构：逻辑结构描述了数据元素之间的关系，分为四类：集合（数据元素之间无特定关系）、线性结构（元素呈线性顺序排列，如链表、数组）、树型结构（元素间存在一对多关系，如二叉树、堆）、图状结构（元素间存在多对多关系，如图、网）。 2. 存储结构：数据在计算机内存中的表示形式，主要四种方式是顺序存储（数据元素连续存储，如一维数组）、链式存储（通过指针连接元素，如链表）、索引存储（通过索引快速访问元素，如B树）、散列存储（通过哈希函数快速定位元素，如哈希表）。 算法是解决问题的具体步骤，具有以下特性： - 有穷性：算法必须在有限步骤后终止。 - 确定性：每一步都有明确的定义，没有歧义。 - 可行性：算法中的每一步都能被计算机执行。 - 正确性：算法应能正确解决问题。 数据结构与算法的关系密切，数据结构的选择直接影响算法的效率，而算法的执行则体现出数据结构的优劣。 复杂度是评估算法效率的重要指标，分为时间复杂度和空间复杂度： - 时间复杂度：衡量算法执行过程中基本操作的次数，反映算法的速度。 - 空间复杂度：衡量算法执行过程中所需内存空间，反映算法的空间效率。 线性表是常见的数据结构，包括顺序表和链表两种存储方式。在顺序表中，插入和删除操作涉及元素的移动，而链表则通过修改指针实现元素的添加和移除。 例如，向长度为127的顺序表中插入一个元素，平均需要移动63.5个元素。链表中插入和删除节点的操作如下： - 插入：`s->next=p->next; p->next=s;` - 删除：`p->next=p->next->next;` 排序算法是数据结构与算法中的重要主题，不同算法的时间复杂度和稳定性各不相同。如堆排序的时间复杂度为O(log2n)，不受初始顺序影响；直接插入排序在已有序的情况下比较次数最少。其他常见的排序算法如冒泡排序、选择排序、快速排序等，它们的性能特点也各有差异。