贪心算法概要介绍.zip贪心算法概要介绍

贪心算法是一种在求解问题时总是做出在当前看来是最好的选择的算法。它不从整体最优上加以考虑，所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解。贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，关键是贪心策略的选择，选择的贪心策略必须具备无后效性，即某个状态以前的过程不会影响以后的状态，只与当前状态有关。 贪心算法的基本思路是从问题的某一个初始解出发逐步逼近给定的目标，以尽可能快的地求得更好的解。当算法在某一步骤不能再继续前进时，算法停止。该算法存在问题，不能保证求得的最后解是最佳的；所以，适合使用贪心算法的问题必须满足最优子结构性质。所谓最优子结构性质是指问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的。 贪心算法一般按如下步骤进行： 建立数学模型来描述问题。 把求解的问题分成若干个子问题。 对每个子问题求解，得到子问题的局部最优解。 把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。 要实现贪心算法，通常需要以下几个步骤： 分析问题，确定问题的最优子结构性质，即问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的。这是贪心算法可行的第一个基本要素。 根据问题的具体情况，选择合适的贪心策略。贪心策略必须具备无后效性，即某个状态以前的过程不会影响以后的状态，只与当前状态有关。这是贪心算法与动态规划算法的主要区别。 根据贪心策略，将问题分解为若干个子问题，并对每个子问题进行求解，得到子问题的局部最优解。 将所有子问题的局部最优解合成原问题的解，得到问题的近似最优解或最优解。 贪心算法在很多领域都有应用，比如计算机网络中的路由选择问题、操作系统中的进程调度问题、图论中的最小生成树问题等等。这些问题都可以使用贪心算法来求解，而且贪心算法通常具有简单、高效的特点。 然而，贪心算法也存在一些局限性。首先，贪心算法并不能保证得到全局最优解，只能得到局部最优解。在某些情况下，贪心算法的解甚至可能相差很大。其次，贪心算法对问题的要求比较高，需要问题具有最优子结构性质和贪心选择性质。如果问题不满足这些性质，贪心算法可能无法得到正确的解。 因此，在使用贪心算法时，需要仔细分析问题的性质，选择合适的贪心策略，并对算法的正确性进行严格的证明。同时，也需要注意贪心算法的局限性，不要将其应用于不适合的问题中。 总的来说，贪心算法是一种简单、高效的算法思想，在很多领域都有广泛的应用。但是，在使用贪心算法时，需要注意问题的性质和贪心策略的选择，以及算法的正确性和局限性。只有在合适的情况下使用贪心算法，才能得到正确的解并发挥其优势。