Computational+Geometry+-+Algorithms+and+Applications,+3rd+Ed.pdf

《计算几何：算法与应用》第三版是一本深入探讨计算几何领域的权威著作，由Mark de Berg、Otfried Cheong、Marc van Kreveld和Mark Overmars四位在数学与计算机科学领域有着深厚造诣的专家共同编著。本书旨在提供一个全面而深入的视角，介绍计算几何中的核心算法和应用，是该领域研究者、工程师以及学生不可或缺的参考书。 ### 计算几何概览 计算几何作为计算机科学的一个分支，主要关注于解决与几何形状和空间结构有关的问题，通过设计和分析高效算法来处理这些问题。它涵盖了诸如点集的凸包、最近邻搜索、线段相交测试、多边形的分解和简化、几何图的构建等一系列基本问题。这些理论和技术在计算机图形学、地理信息系统（GIS）、机器人学、模式识别、计算机辅助设计（CAD）等领域有着广泛的应用。 ### 算法设计与分析 本书深入探讨了计算几何中的算法设计与分析技术，包括但不限于： - **分治法**：利用将大问题分解为小问题的思想，如快速凸包算法。 - **增量构造**：逐步添加元素并更新结果，适用于动态几何数据结构。 - **扫描线算法**：通过一条移动的“扫描线”来遍历和处理二维空间中的对象。 - **随机化算法**：利用随机选择来优化算法性能，提高复杂度的期望值。 - **几何数据结构**：如二叉空间分割树、kd树、Voronoi图等，用于高效地存储和查询几何信息。 ### 应用实例 书中不仅介绍了理论基础，还提供了丰富的实际应用场景案例，如： - **地图制图**：利用计算几何算法进行道路网络的可视化表示和优化。 - **机器人路径规划**：通过计算环境中的自由空间，为机器人设计无碰撞路径。 - **图像处理**：使用计算几何技术进行图像的分割、配准和形态学操作。 - **计算机辅助设计**：在三维模型的设计和制造中，计算几何算法可以提高精度和效率。 ### 结论 《计算几何：算法与应用》第三版通过其深入浅出的讲解、丰富的示例和详尽的理论分析，为读者提供了一个系统学习计算几何的平台。无论你是初学者还是资深研究人员，这本书都将是你探索计算几何世界的宝贵指南。它不仅涵盖了该领域的经典算法和最新研究成果，还强调了计算几何在实际应用中的重要性和潜力，对于推动这一领域的未来发展具有不可忽视的价值。