北师大版七年级数学上册的知识点涵盖了丰富的几何概念，是初中数学学习的重要基础。以下将详细解析其中的关键知识点：
1. **有理数及其运算**：有理数包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零。它们都可以表示为两个整数的比。学习的重点包括加法、减法、乘法和除法的运算法则，以及比较有理数的大小。
2. **整式及其加减**：整式是代数表达式的一种形式，包括单项式（如5x）和多项式（如3x+2）。整式的加减涉及同类项的合并，即相同字母指数的项进行相加或相减。
3. **一元一次方程**：一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。解一元一次方程的方法通常包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤，目标是找到满足方程的未知数值。
4. **图形的展开与折叠**：这一部分涉及几何体的表面展开，理解二维图形如何折成三维立体图形，以及反过来如何展开。这包括理解正方体、长方体、圆柱、圆锥等几何体的展开图。
5. **三视图**：三视图是指从不同方向观察物体得到的投影图，包括俯视图、主视图和侧视图。通过三视图，可以判断图形的形状和数量。
6. **几何图形的组成**：点、线、面、体是构成几何图形的基本元素。点是线的起点和终点，线是面的边界，面围成体。点动成线，线动成面，面动成体，这揭示了几何图形的形成过程。
7. **常见几何体的特点**：
- 长方体和正方体：有固定的顶点数、棱数和面数，正方体是特殊的长方体，所有面都是正方形。
- 棱柱：上下两底面相同，侧面是平行四边形，长方体是四棱柱。
- 棱锥：一个底面是多边形，其他面是三角形，共享一个顶点。
- 圆柱：有两个圆形底面和一个曲面侧面，侧面展开图是长方形和两个圆形。
- 圆锥：一个圆形底面和一个曲面侧面，侧面展开图是扇形。
- 球：由一个曲面围成，没有边和顶点。
8. **正方体的平面展开图**：正方体的平面展开图有11种类型，解题时遵循一定的规律来确定正确的展开方式。
9. **截正方体**：用平面截正方体可以得到不同形状的截面，包括三角形到六边形，但不包括特定形状如钝角三角形、直角梯形等。
这些知识点构成了七年级数学的基础，对后续的数学学习至关重要。学生需要通过练习和理解来掌握这些概念，以便在实际问题中灵活应用。
