未知非线性系统最优控制的迭代算法

本书第三章介绍了使用全局化双重启发式规划（GDHP）技术的迭代自适应动态规划（ADP）算法，旨在解决具有折扣因子的成本函数的未知非线性离散时间系统的最优控制问题。通过构建神经网络识别未知系统，并利用另外两个神经网络作为参数结构，实现每次迭代对成本函数和控制律的近似，从而获得最优控制器。文中通过仿真示例验证了该控制方法的有效性，并展示了其在控制性能上优于基本ADP方案。本章内容为非线性系统的最优控制提供了新的解决方案，并对ADP算法的发展做出了贡献。 在现代控制理论中，对于复杂的非线性系统，尤其是那些难以获取精确数学模型的系统，如何设计一个最优控制器以实现期望的控制性能，一直是控制工程师和理论研究者共同面对的挑战。本文所讨论的迭代自适应动态规划（ADP）算法，结合了全局化双重启发式规划（GDHP）技术，为解决未知非线性离散时间系统的最优控制问题提供了一种创新的解决路径。 文中所述的ADP算法，通过迭代的方式逼近最优解，每一次迭代都包含着对成本函数和控制律的近似。这使得算法能从粗糙的近似开始，通过不断的学习和优化，逐渐逼近最优解。而GDHP技术的加入，则是为ADP算法提供了更加强大的全局优化能力，它通过构建神经网络模型来识别系统，进而基于所学习的系统模型，利用参数化的神经网络结构来进一步细化成本函数和控制律的逼近。 这里的神经网络构建是算法的关键步骤之一，它能够对未知的非线性系统进行有效识别。通过神经网络的训练和学习，系统模型被逐步学习和掌握，这使得算法能在缺乏精确模型信息的情况下，通过模型的输出来进行控制律的设计。在此基础上，通过加入的两个参数化神经网络，ADP算法得以迭代地优化成本函数和控制律，每一次迭代都对这两个量进行更精确的逼近，最终实现对最优控制律的逼近。 书中所提供的两个仿真示例，不仅验证了该控制方法的有效性，还展示了其在控制性能上超越了基本ADP方案，比如启发式动态规划（Heuristic Dynamic Programming）。这表明，迭代ADP算法利用GDHP技术所获得的最优控制策略在控制性能上具有优势，能够为实际应用提供更为高效的控制方案。 此外，本章所介绍的ADP算法的迭代自适应特性，为动态规划在非线性系统最优控制中的应用开辟了新的路径。算法中迭代自适应的机制提供了一种框架，使得在系统参数未知或动态变化的复杂情况下，通过迭代学习与适应，也能找到有效的最优控制策略。 通过构建神经网络进行系统识别，再结合迭代算法对成本函数和控制律进行逼近，本章所提出的GDHP技术辅助下的迭代ADP算法，不仅为非线性系统最优控制问题的解决提供了新的思路，还为ADP算法在理论和实践中的进一步发展做出了贡献。这种新的解决方案，不仅增强了控制策略的适应性和鲁棒性，也为未来相关技术的发展和应用提供了坚实的基础。