"百钱买百鸡"问题是一个经典的数学问题，源自中国古代的算术著作，它涉及到整数线性规划的范畴。在这个问题中，我们要利用有限的资源（100元钱）购买三种不同价格的鸡（公鸡、母鸡、小鸡），使得总数量达到100只。这个问题可以通过设立方程组来解决，也可以通过编程中的穷举法来实现，如C语言所示。
我们来分析问题的数学模型。设公鸡的数量为x，母鸡的数量为y，小鸡的数量为z。根据题目描述，我们可以列出以下方程组：
A：5x + 3y + (1/3)z = 100（总价等于100元）
B：x + y + z = 100（总数量等于100只）
C：0 <= x <= 100
D：0 <= y <= 100
E：0 <= z <= 100
方程A表示公鸡、母鸡和小鸡的总价值，方程B表示它们的总数。由于小鸡是3只为一组出售的，所以方程A中的z必须是3的倍数，即z%3 == 0。结合方程B，我们可以推断出x、y和z的可能取值范围，并确保它们的值都在合理范围内。
在C语言中，我们可以使用三层循环来穷举所有可能的组合。外层循环i对应公鸡的数量，中间层循环j对应母鸡的数量，内层循环k对应小鸡的数量。在循环内部，我们检查当前组合是否满足条件：5i + 3j + k/3 == 100（总价），以及k%3 == 0（小鸡的组合）和i + j + k == 100（总数）。如果满足这些条件，我们就打印出这个组合。
给出的代码清单中，`for`循环的边界设置为0到100，这是因为鸡的数量最多不能超过100只。在循环中，使用`if`语句判断当前组合是否符合条件，然后打印出结果。通过运行这段代码，我们可以得到所有可能的解。
代码执行后，我们得到了四个解：
1. 公鸡 0 只，母鸡 25 只，小鸡 75 只
2. 公鸡 4 只，母鸡 18 只，小鸡 78 只
3. 公鸡 8 只，母鸡 11 只，小鸡 81 只
4. 公鸡 12 只，母鸡 4 只，小鸡 84 只
这些都是满足题目条件的解，体现了穷举法在解决这类问题时的有效性和灵活性。虽然这种方法看起来简单且直观，但对初学者来说，理解如何将数学问题转化为编程问题是一个很好的练习，有助于提升逻辑思维和编程能力。
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