第
15
卷第
8
期
2011
年
8
月
电机与控制学报
ELECTRIC
MACHINES
AND
CONTROL
一种实用的摩擦模型
王毅，
何肤，
王广雄
(哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江哈尔滨
150
∞
1
)
Vo
l.
15
No.8
Aug. 2011
摘
要:摩擦影响定位和指向系统的精度，还可能引起不稳定。伺服设计中用的摩擦模型大都用的
是
Dahl
模型。这是一个简单的只有一个状态变量的动态模型。不过用
Dahl
模型给不出滞-滑运
动。文中分析指出
Dahl
模型实际上是早年模拟机上摩擦模型的一个解析版本，而
Dahl
模型中的
状态方程式所表示的就是模拟线路中的积分钳位线路。基于这种新的认识，文中提出一种改进的
Dahl
模型，该模型改善了回路的稳定性，并可给出不同于库仑摩擦值的静摩擦。对一个典型的滞
-滑运动的分析表明，用改进的
Dahl
模型所得的结果与理论分析也是一致的。此改进的
Dahl
模
型在高精度伺服设计中将会有广阔的应用前景。
关键词:摩擦模型;
Dahl
模型
LuGre
模型;滞-滑运动;伺服系统
中固分类号
:TP273
文献标志码
:A
文章编号:
1
∞
7-449X(2011
)08-0059-05
A practical friction model
W
ANG
Yi
,
HE
Zhen
, W
ANG
Guang-xiong
(School
of
Astronautics
,
Harbin
Institute
of
Technology
,
Harbin
150001 ,
China)
Abstract:
Friction limits the precision of positioning and pointing systems and can give rise to instability.
The Dahl model is a simple dynamic model with one state and is widely used in servo design. But the
Dahl model cannot predict the stick-slip motion. It analyzed and pointed out that the Dahl model is
an
an-
alytical version of the early friction model used in the analog computer
, and the state equation of the Dahl
model represents an integrator with clamping function in the analog circui
t.
Based on this understanding
of
the Dahl model , a modified Dahl model was proposed. It can improve the stability of the friction loop
and
can offer a static friction differing from the Coulomb friction. A typical stick-slip example was studied
with the modified Dahl model and the results coincide with the theoretical ones. The proposed modified
Dahl model would have a wide range of applications in the high precision servo design.
Key
words:
friction model; Dahl model; LuGre model; stick-slip motion; servo system
。引
摩擦是高精度伺服系统经常要面对的一个问
题。摩擦会导致跟踪误差，极限环和运动的不平稳
性，即滞-滑运动(
stick -slip
)。经典的摩擦模型常
收稿日期:
2011
-03
-
18
用摩擦力和速度之间的静态关系来表示，例如库仑
(
Coulomb)
摩擦，粘性摩擦等
[1]
。
Dahl
在
20
世纪
60
年代后期提出了一个
Dahl
摩擦模型，将停滞状态下
的摩擦特性看成是一种类似弹簧特性的动态摩擦模
型
[2-3]
0 Canudas de
Wit
等学者于
1995
年提出了
基金项目:国家自然科学基金
(60674102
，
60374027)
;国家自然科学基金重点项目
(61034001)
作者简介:王
毅(1
967-)
，男，博士，副教授，研究方向为高精度伺服系统和摩擦补偿;
何
且是(1
972
一)
，女，博士，教授，研究方向为控制系统设计、鲁棒控制
.&.H
∞控制等;
王广雄(1
933
一)
，男，教授，博士生导师，研究方向为控制系统设计、鲁棒控制及
Hω
控制等。
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weixin_38629449
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