lsmatlab.rar_handsome2u4_leastsquare_matlab_最小二乘法资源-CSDN下载

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133 浏览量 2022-07-14 06:05:09 上传评论收藏 1KB RAR 举报

最小二乘法是一种在数据拟合中广泛应用的数学方法，特别是在线性回归分析中。它通过寻找最佳拟合直线或超平面，使所有数据点到这条直线或超平面的垂直距离（即误差）的平方和最小，从而得到一组最优解。MATLAB作为一个强大的数值计算工具，提供了多种内置函数和编程接口来实现最小二乘法。标题中的"lsmatlab.rar_handsome2u4_least square_matlab_最小二乘法"暗示了这是一个关于使用MATLAB实现最小二乘法的示例代码压缩包。"handsome2u4"可能是一个用户名或者项目代号，表示这是该用户或项目的一部分。"lsmatlab.m"是压缩包中的唯一文件，很可能是一个MATLAB脚本，用于演示如何在MATLAB环境中执行最小二乘法。在MATLAB中，我们可以使用`lsqcurvefit`、`lsqnonlin`或`lsqnonlin`等函数来解决最小二乘问题。对于线性问题，`lsqlinear`是最直接的选择。在描述中提到的“线性拟合”是指我们将数据拟合到一个线性函数的形式，如y = ax + b，其中a和b是待求参数，x和y是已知数据点。 `lsqcurvefit`函数通常用于非线性问题的拟合，它可以调整模型函数的参数以最小化残差平方和。在调用`lsqcurvefit`时，我们需要提供一个模型函数（描述数据趋势的函数），初始参数估计，以及输入和输出数据。例如： ```matlab function resid = myfun(x, y, z) % x 是要优化的参数向量 % y 和 z 是观测数据 resid = y - x(1)*z - x(2); end x0 = [1; 1]; % 初始参数估计 ydata = ...; % 实际测量的y值 zdata = ...; % 相对应的z值 [x, resnorm, residual, exitflag, output] = lsqcurvefit(@myfun, x0, ydata, zdata); ``` 在上述代码中，`myfun`是定义模型的函数，`lsqcurvefit`会调整`x0`以最小化`resid`的平方和。另一方面，如果问题是线性的，可以使用`lsqlinear`函数，它适用于求解线性最小二乘问题，形式为Ax=b，其中A是已知的系数矩阵，x是未知参数向量，b是已知的观测向量。例如： ```matlab A = ...; % 系数矩阵 b = ...; % 观测向量 [x, residuals, lambda, exitflag, output] = lsqlinear(A, b); ``` 在这里，`lsqlinear`会找到x使得||Ax-b||^2最小。总结一下，这个MATLAB脚本"lsmatlab.m"很可能是用来展示如何使用MATLAB的最小二乘法函数进行数据拟合，无论是线性还是非线性问题。通过运行这个脚本，用户可以学习如何设置模型函数，处理数据，并利用MATLAB的强大功能进行数据分析和参数估计。在实际应用中，最小二乘法不仅可以用于简单的线性拟合，还可以扩展到更复杂的非线性模型，广泛应用于工程、物理、经济和统计等多个领域。

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close x = 1:1:100; a = -1.5; b = -10; y = a*log(x)+b; plot(x,y); yrand = y + 0.5*rand(1,size(y,2)); plot(x,yrand,'ro'); %%最小二乘拟合 xf=log(x); yf=yrand; f=inline('a(1)+a(2).*x','a','x'); [q,r]=lsqcurvefit(f,[1,0],xf,yf) plot(x,yrand,'ro','LineWidth',2) %绘制图表 hold on; %%绘制拟合曲线 yn = q(1)+q(2)*log(x); hold on; plot(x,yn,'b','LineWidth',2); %%设置Legend hleg = legend(['原始函数(y=' num2str(b,3) '+' num2str(a,3) 'ln(x)' ')数据'],['拟合结果：y=' num2str(q(1),3) '+' num2str(q(2),3) 'ln(x)'],'Location','NorthEast');%本身不能设置字体的大小,需要通过set进行设置 set(hleg,'FontSize', 15, 'FontAngle','italic','FontWeight','bold',... 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