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人工智能和机器学习之关联规则学习算法：Eclat算法：Eclat算法的实现细节.docx

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人工智能和机器学习之关联规则学习算法：Eclat算法：Eclat算法的实现细节.docx

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人工智能和机器学习之关联规则学习算法：Eclat 算法：

Eclat 算法的实现细节

1 人工智能和机器学习之关联规则学习算法：Eclat 算法的

实现细节

1.1 简介

1.1.1 关联规则学习概述

关联规则学习是数据挖掘中的一种重要方法，用于发现数据集中项之间的

有趣关联或相关性。在零售业、市场篮子分析、推荐系统等领域，关联规则学

习被广泛应用。其核心目标是从大量交易数据中找出哪些商品经常一起被购买，

从而帮助商家制定更有效的营销策略。

1.1.1.1 示例数据集

假设我们有以下的市场篮子交易数据：

交易 ID

商品

{牛奶, 面包, 黄油}

{牛奶, 面包}

{面包, 黄油}

{牛奶, 黄油}

{牛奶, 面包, 黄油}

1.1.1.2 目标

我们的目标是找出所有满足最小支持度和最小置信度的关联规则。例如，

找出“如果顾客买了牛奶，他们也很可能买面包”的规则。

1.1.2 Eclat 算法的历史与背景

Eclat 算法，全称为 Equivalence Class Clustering and bottom-up Lattice

Traversal，是一种用于频繁项集挖掘的算法，由 R. Agrawal 和 R. Srikant 在 1994

年提出。Eclat 算法与 Apriori 算法不同，它采用垂直数据格式，通过自底向上的

方式构建频繁项集的格子结构，从而避免了 Apriori 算法中生成候选集的步骤，

提高了算法的效率。

1.1.2.1 Eclat 算法的关键思想

Eclat 算法的关键思想是利用垂直数据格式和项集的格子结构。在垂直数据

格式中，每一项的出现都被记录在一个列表中，这个列表包含了所有包含该项

的交易 ID。通过比较这些列表，Eclat 算法可以快速地找出频繁项集。

1.1.2.2 示例代码

下面是一个使用 Python 实现 Eclat 算法的简单示例：

导入必要的库

import numpy as np

定义

Eclat

算法的函数

def eclat(transactions, min_support):

初始化频繁项集

frequent_items = {}

为每个项创建一个字典，记录其出现的交易

item_support = {}

遍历所有交易

for transaction in transactions:

for item in transaction:

if item not in item_support:

item_support[item] = set()

item_support[item].add(transaction)

计算每个项的支持度

for item, transactions in item_support.items():

support = len(transactions) / len(transactions)

if support >= min_support:

frequent_items[frozenset([item])] = support

递归构建频繁项集

for k in range(2, len(item_support)):

frequent_items = join_and_prune(frequent_items, min_support)

if not frequent_items:

break

return frequent_items

定义合并和剪枝的函数

def join_and_prune(frequent_items, min_support):

new_frequent_items = {}

for itemset1 in frequent_items:

for itemset2 in frequent_items:

if itemset1 != itemset2:

union = itemset1.union(itemset2)

if len(union) == len(itemset1) + 1:

support = len(item_support[union]) / len(transactions)

if support >= min_support:

new_frequent_items[union] = support

return new_frequent_items

定义数据集

transactions = [

frozenset(['牛奶', '面包', '黄油']),

frozenset(['牛奶', '面包']),

frozenset(['面包', '黄油']),

frozenset(['牛奶', '黄油']),

frozenset(['牛奶', '面包', '黄油'])

]

设置最小支持度

min_support = 0.6

调用

Eclat

算法

frequent_items = eclat(transactions, min_support)

打印结果

for itemset, support in frequent_items.items():

print(f'频繁项集: {itemset}, 支持度: {support}')

1.1.3 Eclat 算法的实现细节

Eclat 算法的实现主要分为以下几个步骤：

1. 初始化：首先，算法会遍历数据集，为每个项创建一个字典，记

录其出现的交易 ID。然后，计算每个项的支持度，将支持度大于等于最

小支持度的项集加入到频繁项集中。

2. 构建频繁项集：算法会递归地构建频繁项集。在每次递归中，算

法会将当前频繁项集中的项两两合并，形成新的项集。然后，计算新项

集的支持度，将支持度大于等于最小支持度的项集加入到新的频繁项集

中。

3. 剪枝：在构建频繁项集的过程中，如果发现某个项集的支持度小

于最小支持度，那么这个项集以及其所有超集都会被剪枝，不再进行后

续的计算。

1.1.3.1 代码实现

在上述代码示例中，eclat 函数实现了 Eclat 算法的主流程，而

join_and_prune 函数则实现了合并和剪枝的步骤。通过递归调用 join_and_prune

函数，我们可以构建出所有满足最小支持度的频繁项集。

1.1.3.2 性能分析

Eclat 算法相较于 Apriori 算法，其主要优势在于避免了生成候选集的步骤，

从而大大减少了计算量。在大数据集上，Eclat 算法的性能通常优于 Apriori 算法。

然而，Eclat 算法的性能也受到数据集的稀疏性和频繁项集的大小的影响。在非

常稀疏的数据集上，Eclat 算法的性能可能会下降。

1.1.3.3 结论

Eclat 算法是一种高效、简洁的关联规则学习算法，尤其适用于大数据集的

频繁项集挖掘。通过垂直数据格式和项集的格子结构，Eclat 算法能够快速地找

出频繁项集，从而帮助我们发现数据中的有趣关联。

2 Eclat 算法原理

2.1 频繁项集的概念

在关联规则学习中，频繁项集是数据集中出现频率超过预设阈值的项集。

这些项集是构建关联规则的基础，因为关联规则通常是从频繁项集中导出的。

频繁项集的发现是关联规则学习算法的核心任务之一，包括 Apriori、Eclat 等算

法。

2.1.1 示例数据

假设我们有以下的购物篮数据集：

交易 ID

项集

{A, B, C}

{B, C, D}

{A, B, D}

{A, C, D}

{B, D}

2.1.2 频繁项集的计算

如果最小支持度阈值设为 2（即项集至少在 2 个交易中出现），则频繁项集

包括：

� 单项集：{A}, {B}, {C}, {D}

� 双项集：{A, B}, {A, C}, {B, C}, {B, D}, {A, D}, {C, D}

� 三项集：{A, B, D}, {A, C, D}, {B, C, D}

2.2 Eclat 算法的基本思想

Eclat 算法（Equivalence Class Clustering and bottom-up Lattice Traversal）是

一种用于频繁项集挖掘的算法，它通过垂直数据结构和深度优先搜索策略来提

高效率。与 Apriori 算法的水平扫描不同，Eclat 算法采用垂直扫描，即只记录每

个交易中出现的项，而不是整个交易的项集。

2.2.1 Eclat 算法的关键步骤

1. 初始化：创建一个包含所有项的列表，每个项后面跟着一个空列

表，用于存储包含该项的所有交易的 ID。

2. 构建垂直列表：遍历数据集，为每个项的列表添加交易 ID。

3. 频繁项集生成：从单项开始，通过深度优先搜索策略，构建频繁

项集。在搜索过程中，算法会检查两个项的交易 ID 列表是否有交集，如

果有，则这两个项可以组合成一个频繁项集。

2.2.2 示例代码

以下是一个使用 Python 实现 Eclat 算法的示例代码：

导入必要的库

from collections import defaultdict

定义

Eclat

算法的函数

def eclat(transactions, min_support):

初始化项的垂直列表

vertical_list = defaultdict(list)

for tid, items in enumerate(transactions):

for item in items:

vertical_list[item].append(tid)

生成频繁单项集

frequent_items = {item: len(tids) for item, tids in vertical_list.items() if len(tids) >= min_suppor

生成频繁项集

frequent_itemsets = {frozenset([item]): support for item, support in frequent_items.items()}

深度优先搜索生成频繁项集

def dfs(itemset, tidset, items):

if len(tidset) < min_support:

return

frequent_itemsets[itemset] = len(tidset)

for item in items:

if item not in itemset:

next_tidset = tidset.intersection(vertical_list[item])

dfs(itemset.union([item]), next_tidset, items)

从频繁单项集开始深度优先搜索

items = list(frequent_items.keys())

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