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【知识数据总结】计算水动力学知识点-大纲条理清晰&个人总结&重点干货
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2023-12-24
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计算水动力学的任务是研究各种水流问题的数值计算方法,例如有限差分法、有限元法、有限体积法建立各种数值模型,并通过计算机进行数值计算的数值试验,得到在空间和时间上许多数字组成的集合体,最终获得定量描述流场的数值解。 本资源包含计算水动力学 的关键知识点总结,采用【关键内容--例题--知识点介绍--练习】 的模式呈现,清晰地条列大纲,没有废话,都是复试考试的【重点干货】。亲测实用有效,短期突击非常有效、长期也可以用来回顾和温习专业知识,并且对于相关领域的研究十分有用。 有目录总结,重点突出,大家可以有选择性的查阅与观看。
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计算水动力学考题 王冉 2022202060104
1 / 51
目 录
1
有限差分法 ......................................................4
1.1 例题1—推导拉普拉斯离散格式 ................................4
1.2 例题2—显式+隐式 ...........................................4
1.3 知识点 .....................................................5
1.4 练习 .......................................................7
1.4.1 练习1—Von Neumann 稳定性分析(Fourier)................7
1.4.2 练习2—构造最高精度..................................10
1.4.3 练习3—泊松方程......................................10
1.4.4 练习4--一维热传导差分精度............................10
1.4.5 练习4-VN法证明对流扩散稳定条件.......................11
2
有限近似法 .....................................................13
2.1 例题1—有限近似+有限差分 ..................................13
2.2 例题2—混合有限分析解 .....................................13
2.3 知识点 ....................................................13
2.4 练习 ......................................................13
2.4.1 练习1—有限近似+有限差分迭代格式系数.................13
2.4.2 练习2—有限近似+有限差分对流扩散系数.................15
2.4.3 练习3—有限近似+有限差分系数影响.....................16
3
有限体积法 .....................................................18
3.1 例题1—有限体积离散格式 ...................................18
4
LW(lax-wendroff)差分格式 .....................................20
4.1 例题1—LW+截断误差精度+耗散色散+VN稳定性+单调 .............20

计算水动力学考题 王冉 2022202060104
2 / 51
4.2 知识点总结 ................................................20
4.3 练习 ......................................................23
4.3.1 练习1—LW+截断误差精度+耗散色散+VN稳定性+守恒型......23
5
浅水方程 .......................................................26
5.1 例题1—二维浅水方程推导 ...................................26
5.2 知识点 ....................................................28
5.3 训练 ......................................................29
5.3.1 练习1................................................29
6
双边界法生成网格 ...............................................30
6.1 例题1 .....................................................30
6.2 知识点 ....................................................31
6.3 练习 ......................................................31
7
速度修正法 .....................................................33
7.1 例题1 .....................................................33
7.2 知识点 ....................................................33
7.3 练习 ......................................................36
7.3.1 例题1—压力修正值+SIMPLE算法.........................36
7.3.2 例题2—-压力修正边界条件.............................37
8
河网非恒定流 ...................................................38
8.1 例题1 .....................................................38
9
紊流模型 .......................................................41
9.1 例题1—0方程+k-e方程+NS方程 ...............................41
9.2 例题2—常见紊流模拟方法 ...................................41
10
几大分析方法................................................42

计算水动力学考题 王冉 2022202060104
4 / 51
1
有限差分法
1.1 例题1—推导拉普拉斯离散格式
1.2 例题2—显式+隐式
总结:一阶时间前差+一阶空间中间差,迭代格式不稳定
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lalalaO°C_m
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