2022长三角数学建模竞赛B题论文：《基于一维卷积神经网络的齿轮箱故障诊断问题》

本文针对齿轮箱故障检测与诊断问题，运用信号处理和神经网络等相关知识，构建了小波变换模型、1D-CNN 模型进行齿轮箱工作状态的分析。综合运用 MATLAB 和 Python 等软件编程求解，通过模型参数调整使 1D-CNN 模型效果趋于最优，最终得到较为准确的诊断结果。对于输入神经网络的数据，进行训练集与测试集的划分以及归一化、编码分类标签等操作便于模型训练。 有问题欢迎私信沟通交流，共同学习！ 本文是关于2022年长三角数学建模竞赛的一篇参赛论文，主要研究齿轮箱的故障诊断问题。文章采用了一维卷积神经网络（1D-CNN）作为核心算法，结合信号处理技术，如小波变换，以实现对齿轮箱工作状态的精确分析和诊断。 在论文中，作者首先对数据进行了预处理，由于原始数据量大且结构复杂，通过Excel绘制箱型图识别并剔除了异常值，以确保后续分析的准确性。数据预处理还包括训练集和测试集的划分，以及数据的归一化和分类标签编码，这些步骤对于优化模型训练至关重要。 对于问题一，研究者采用了特征工程方法，通过对大量振动数据的散点图比较，提取了14个人工特征，如峰值、均值和均方根值等。然后，利用差分整合移动平均自回归模型检查数据的平稳性，并通过小波包能量特征提取，对数据进行多层傅立叶变换和卷积，以揭示关键的故障特征。这种方法展示了小波包变换在复杂数据中的应用价值，尤其是在分解和重构节点系数方面。 针对问题二，作者构建了一个1D-CNN模型，用于故障检测。该模型接收来自四个传感器的振动信号，通过t-SNE降维可视化，显示模型能有效区分故障和正常状态，特别是在第二层卷积后的输出。这体现了1D-CNN在序列特征提取上的优势，适用于时间序列数据分析。 问题三是多分类任务，即齿轮箱工作状态的判别。在问题二的基础上，进一步优化神经网络模型，使用前三个传感器的信号进行训练，最终模型在验证集上表现出色，对于不同传感器的预测准确率分别达到97.6%、86.7%和95.4%。这证明了模型在故障状态识别方面的高精度。 最后的問題四是实际应用，涉及12组测试数据的诊断。由于测试样本有限，采用随机截取片段的方式增加数据多样性。经过多次测试，模型成功诊断出各种工作状态，包括2组正常工况，2组故障状态10，1组故障状态2，1组故障状态3，2组故障状态4，4组其他故障。 总结来说，这篇论文深入探讨了齿轮箱故障诊断问题，利用了深度学习（特别是1D-CNN）和小波包变换的组合，展示了一种高效的数据分析和诊断方法。这种方法不仅可以应用于数学建模竞赛，还可以为实际的工业设备故障诊断提供有价值的参考。关键词包括故障诊断、深度学习、小波包和卷积神经网络，这些都是本文的核心技术和研究方向。